23.1旋转吴艳平.ppt

§23.1 图 形 的 旋 转（一） 人教版数学九年级上 旋转三要素 旋转角 旋转方向 旋转中心 请您欣赏 2 :如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. 练一练 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 3、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G D H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 点A 900 900 点D、点F 等腰直角三角形 相等 4、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 M H 5、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积. 练一练 0.25 H/ H M/ M 练习6： 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ A Q R P C B 课堂小结 　这节课你学到了什么知识？ 　 　 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等. 美丽的旋转 * 扶余县陶赖昭第二中学 吴艳平 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 平移 轴对称 平移 平移变换 A B C A/ C/ B/ 轴对称变换 自转与公转 世界如此美丽 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特点？ B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋转(Circumrotation). B O A 认识旋转 这个定点称为旋转中心， 旋转的概念 所转动的角称为旋转角. 这些运动有什么共同特点? 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点. A B B′ A′ ． M′ M C ． ． ． ． 旋转中心是点_________； ∠B、 ∠C的对应角分别是________；线段AB、BC的对应边是-------- 点M的对应点是点_______； 一对对应点与旋转中心的所夹的角叫旋转角连线。 图中的旋转角是------ △ABC绕固定点C，逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置. 演示1 A B B A O 演示2 O O B A C O B′ C′ A′ O O 演示3 B A C O B′ C′ A′ 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD B A E D C F O 试一试 如图,△ABC绕点O旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________　　　　　; 点F 点O ∠AOD， ∠BOE， ∠COF 因此，描述旋转就要描述旋转中心，旋转方向，旋转角度。同时还要分清原图形和旋转后的新图形。例如：△ABC绕O点顺时针旋转30°得到△A′B′C′。 现在，你能举出现实生活中的旋