27.1-图形的相似(第2课时).pptx

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27.1-图形的相似(第2课时)课案

第二课时 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行有关的计算. A B C A1 B1 C1 正三角形 缩小 对应角有什么关系?对应边有什么关系? ∠A =∠A1, ∠B =∠B1, ∠C =∠C1 AB = BC = AC , A1B1 = B1C1 = A1C1 60° 60° 对应角相等 对应边的比相等 探究活:1: 正六边形 放大 对应角有什么关系? 150° 150° ∠A =∠A1, ∠B =∠B1, ∠C =∠C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 ∠D =∠D1, ∠E =∠E1, ∠F =∠F1 正六边形 放大 对应边有什么关系? A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA , A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边的比相等 = = = = = 相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢? 结论: 三、(1)如图是两个相似三角形,它们 的对应角有什么关系?对应边有什么 关系? 探究活动2: 对应角相等,对应边的比相等 三、(2)如图是两个相似三角形,它们 的对应角有什么关系?对应边有什么 关系? 探究 对应角相等,对应边的比相等 问题:任意两个相似的多边形有什么性质? (1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______. 反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_______,那么这两个多边形_______. 相等 相等 相等 相等 相似 (2)相似比:相似多边形________的比 称为相似比. 相似比为1时,相似的两个图形 ______, 因此________形是一种特殊的相似形. 对应边 全等 全等 两个边数相同的多边形,如果它们的对应角分别相等;对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。 两个多边形相似的条件(两个) 相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边成比例。 (对应边的比相等). 例1: 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 相似多边形性质的运用: 巩固提高: 1、如果两个多边形仅有对应角相等, 它们相似吗?如果仅有对应边相等呢? 若不相似,请举出反例。 判断两个多边形是否相似 解: ∵ 正方形,菱形的四条边都相等. ∴ 它们的对应边成比例,k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似. 判断两个多边形是否相似 解:∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似. 我是长3m,宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么? 它们不相似,因为对应边的比不相等. 长3米 宽1.5米 有的时候,直觉是不可靠的. 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如 (即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段。 注意 (1)以下各组是四条线段的长,成比例线段的是( ) A. 4,8,3,5 B. 4,8,3,6 D. 8,4,1,3 C. 3,4,5,6 (2)已知线段a=2cm,b=3cm,c=6cm,且a、b、c、d成比例,则d= cm;若a、b、d、c成比例,则d= cm。 4 9 B 例2: 在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x = 300000000 x = 3000千米 答: 甲,乙两地的实际距离为30000千米 解: 怎样理解:0比例尺为1:10 000 000 ?00 相似比为1∶100 00 000 1、如图,两个等边三角形、两个矩形、两个正

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