传热学基础(第二版)第三章教学稳态导热.ppt

第三章稳态导热 3-1 通过平壁的导热 3-2 通过圆筒壁和球壁的导热 3-3 表面有散热的长杆的导热 3-4 接触热阻 3-5 形状因子 3—4 接触热阻 当两个看起来是平的固体表面相互接触时，实际上固体对固体的接触仅仅发生在一些离散的面积上，如图所示。当这些离散面积之外的间隙空间为真空时，穿过互不接触的这些界面间隙的辐射是非常小的。全部热流线将收缩而只从这些离散的接触面积通过。这种热流线收缩表现在接触界面存在着热阻。 3--5形状因子 比较平壁，圆筒壁和球壁导热热量计算式的导出过程，不难发现，它们的差别仅在于几何因素，对于不同几何形状物体的导热，实用上有一种便于计算的表达形式 3. 几点考虑 1) 肋端散热的考虑 推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+ ? /2 l 31/40 2) 换热系数为常数的假定 为了推导和求解的方便，我们将h、?均假定为常数。但实际上换热系数h并不是常数，而是随肋高而变化的。而在自然对流环境下换热系数还是温度的函数。因此，我们在肋片散热计算中也应注意由此引起的误差。 32/40 例题 一实心燃气轮机叶片，高度H=6.25mm，横截面积Af＝4.65cm2，周长U＝12.2cm，导热系数?＝22W/ (m?℃）。燃气有效温度Tge=1140K，叶根温度Tr=755K，燃气对叶片的总换热系数h＝390W/ (m2?℃）。假定叶片端面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流。解： 33/40 34/40 如果界面间隙充满流体，由于间隙薄而截面温差又不大，对流难于开展，所以对流换热可以忽略不计，不过穿过流体层的导热方式还起一定作用，因此接触界面的热阻将比真空时小。文献中把接触界面产生的热阻称为接触热阻。 由以上讨论可知，接触热阻由下列几个热阻并列组成：由于导热接触面积减小引起热流线收缩产生的热阻Rs，流体的导热热阻Rf和穿过界面的幅射热阻Rr。于是有 35/40 考察两根端面相接触的固体棒，如图所示。 ? 当非接触的两个端面的温度不同时，必有热量从高温端向低温端传递。设除端面外，两棒其余周界都是绝热的，则热量仅沿棒的轴向传递。在接触界面区，由于接触面积的收缩，局部热流是三维的。然而，离开界面一小段之外，热流仍是一维的，并可以完全按照一维导热公式确定其温度分布 。 Φ 36/40 棒材的导热系数为常量时，棒中温度分布为直线。将棒的温度分布线外延至接触面，会出现如图所示的温度差。按热阻定义式，截面接触热阻可表示为 t1 t2 Δt x t 式中q为热流密度，W/m2。 37/40 接触热阻主要依靠实验测定。这种测量装置在文献里有介绍。表3—1给出一些实测数据，反映了接触面的粗糙度，界面间隙是否为真空及有无填片等不同条件的影响，可做参考。 38/40 式中S称为形状因子，其单位为M。它取决于等温面面积沿热流途径改变的性质。 上式是个适用于任何几何形状的概括性表达式。以知特定几何条件下的形状因子S的计算式，导热热流量就可以算出。 30/40 * * 1/40 第三章 一维稳态导热（Steady-State Conduction） 稳态导热 直角坐标系: §3-1 通过平壁的导热 平壁的长度和宽度都远大于其厚度，因而平板两侧保持均匀边界条件的稳态导热就可以归纳为一维稳态导热问题。 从平板的结构可分为单层壁，多层壁和复合壁等类型 。 2/40 o ? x tw1 t tw2 1、通过单层平壁的导热 导热微分方程: 1.1 无内热源，λ为常数 直接积分，得： 平壁内温度分布： 线性分布 3/40 导过平壁的热流量： 热流密度： 4/40 1.2 无内热源，λ不为常数 λ0、b为常数 λ=λ0(1+bt) b0 b0 t1 t2 0 δ x 5/40 最后可求得其温度分布 二次曲线方程 6/40 其抛物线的凸向取决于系数b的正负。当b0，λ=λ0(1+bt)，随着t增大，λ增大，即高温区的导热系数大于低温区。Φ=-λA(dt/dx)，所以高温区的温度梯度dt/dx较小，而形成上凸的温度分布。当b0，λ=λ0(1+bt)，随着t增大，λ减小，高温区的温度梯度dt/dx较大。 λ=λ0(1+bt) b0 b0 t1 t2 0