函数一致连续性的判断及应用本科论文 .doc

题 目：函数一致连续性的判断及应用 毕业论文（设计）作者声明 本人郑重声明：所呈交的毕业论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 本人完全了解有关保障、使用毕业论文的规定，同意学校保留并向有关毕业论文管理机构送交论文的复印件和电子版。同意省级优秀毕业论文评选机构将本毕业论文通过影印、缩印、扫描等方式进行保存、摘编或汇编；同意本论文被编入有关数据库进行检索和查阅。 本毕业论文内容不涉及国家机密。 论文题目：函数一致连续性的判断及应用 作者单位：数学与统计学院 作者签名： 2014年 5月17日 目 录 摘 要 1 引言 2 1. 函数连续与函数一致连续的关系 3 1.1函数连续性与函数一致连续性的区别 3 1.2 函数连续性与函数一致连续性的联系 5 2. 一元函数一致连续的判断和应用 6 2.1 一元函数在有限区间上的一致连续性 6 2.2 一元函数在无限区间上的一致连续性 8 2.3 一元函数在任意区间上的一致连续性 10 3. 二元函数一致连续性 15 3.1 二元函数一致连续的概念 15 3.2 二元函数的一致连续性的判断及应用 15 结束语 16 参考文献 16 致谢 18 函数一致连续性的判断与应用 摘 要：本文从函数连续和一致连续的概念和关系出发，对函数的一致连续的定义进行了深入的分析，之后主要对一元函数在不同类型的区间进行了探讨、总结和应用，还将部分一元函数的一致连续的判定方法推广到二元函数，使大家对函数一致连续的内涵有更全面的理解和认识. 关键词：连续；一致连续；连续函数 The judgment and Application of Uniformly Continuous Function Abstract: This article from the concept of uniformly continuous function is continuous and relation. the definition of uniformly continuous of function carried on the thorough analysis, then we research the methods of decisions of uniformly continuous function in different kinds of intervals. Moreover, we extend some of the results to function of two variables in different region. Key words: Continuity; Uniformly Continuity; Continuity Function 引言 函数一致连续性是数学分析的一个重要概念，理解函数的一致连续性的概念和熟练掌握判断函数一致连续的方法是学好这一理论的关键．函数一致连续不仅仅是闭区间上连续函数黎曼可积的基础，而且与以后的含参量积分、函数项积分等概念有着密切的联系．所以，找出函数一致连续性的条件是数学分析中的一个重要内容.因此，本文探讨了函数一致连续性的判定方法，基本性质及其应用，并且对函数一致连续性的判定方法，基本性质及各个应用进行了深入研究，目的是使读者能更好的掌握函数的一致连续性．使大家对函数一致连续的内涵有更全面的理解和认识. 数学概念对数学的发展是不可估量的，函数的概念对于数学发展的影响，可以说是贯穿古今．函数概念的发展历史，不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且能帮助我们领悟数学概念及数学的