3数据分布特征的测度.pptx

第3章 数据分布特征的测度;第 3章 数据分布特征的测度;数据分布特征和描述统计量;集中趋势 (Central Tendency);3.1 集中趋势的测度;平均数 (Mean);（一）简单平均数(Simple Mean);均值的缺点：均值易受极端值的影响，某个极端大值或极端小值都会影响均值的代表性。同时还影响其对集中趋势测度的准确性。 数列:1 2 2 3 平均数为2 数列:1 2 2 5 平均数为2.5 数列:1 2 2 7 平均数为3;（二）加权平均数;某市的7月下旬最高气温统计如下;（二）加权平均数(Weighted Mean);分组数据计算加权平均数 (Weighted Mean);加权平均数 (权数对均值的影响);组距式加权算术平均数;已改至此！！;调和平均数(harmonic mean);调和平均数 (例题分析);调和平均数 (例题分析);几何平均数(geometric mean);几何平均数 (例题分析);几何平均数 (例题分析);例.一批200件产品的加工需依次经过四道工序，资料如下，求四道工序的平均合格率。;众数 (Mode);众数 (不唯一性);分类数据的众数 (例题分析);顺序数据的众数 (例题分析);组距分组数据的众数（公式）;组距分组数据的众数（例题分析）;组距分组数据的众数（例题分析）;中位数(median);数值型（单变量值分组）数据求中位数;中位数计算方法 (奇数个数据的算例);中位数的计算方法 (偶数个数据的算例);顺序数据的中位数;顺序数据的中位数 (例题分析);数值型（组距分组）数据计算中位数;组距分组数据的中位数（例题分析）;练习：某专业学生统计学考试成绩资料如下，计算中位数。;四分位数 (Quartile);四分位数(位置的确定);四分位数例题;众数、中位数、平均数的特点和应用;中位数;众数、中位数和平均数的关系;数据类型与集中趋势测度值;3.3 离散程度的度量;离中趋势;数据分布的另一个重要特征，反映各数据远离其中心值的程度（离中趋势） 我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度． 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小； 数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大． ;极差(range);天气预报中的某地一段时间内的最高气温与最低气温．而最高气温与最低气温的差就是该地这段时间内气温的极差． 极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了．极差越大，数据的离散程度越大。 例1 当阳光垂直照射时，月球表面的温度可高达127 ℃ ；夜晚可降到－183 ℃ ，月球表面温度的变化范围是多少？ 解: 极差＝127－（－183）=310 （℃ ）即月球表面温度的变化范围是310 ℃ ．;品牌 ;解:由表中数据得 pH 值指标的极差＝7.88 －7.25 =0.63（毫克／升）. 重碳酸根离子含量的极差＝317.5 －33.1 ＝ 284.4 （毫克／升）; 氯离子含量的极差＝77.0－0＝77.0（毫克／升）; 溶解性总固体含量的极差＝ 710 －45 ＝665 （毫克／升）; 由于极差忽视了一组数据中数据之间的差异，仅仅由其中的最大值和最小值所确定，个别远离群体的极端值在很大程度上会影响极差，因而极差往往不能充分反映一组数据的实际离散程度． 极差易受极端值影响 ;四分位差(Quartile Deviation);异众比率(variation ratio);异众比率(例题分析);平均差(mean deviation);平均差 (例题分析);平均差 (例题分析);例：某年级学生数学考试成绩资料如下，计算平均差。;例：某年级学生数学考试成绩资料如下，计算平均分、平均差。;方差和标准差;方差和标准差??案例;方差和标准差(variance and standard deviation);样本方差和标准差 (simple variance and standard deviation);总体方差和标准差 (simple variance and standard deviation);1998年度;样本标准差 (例题分析);样本标准差 (例题分析);例：抽样调查得到某年级学生数学考试成绩资料如下，计算标准差和方差;长江三峡;考考你：请问下列哪组数据的标准差更大？;离散系数(coefficient of variation);离散系数 (例题分析);离散系数 (例题分析);数据类型与离散程度测度值;偏态与峰态分布的形状;偏态(skewness);偏态系数 (skewness coefficient);偏态系数