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第二章 计量资料的统计描述Descriptions of Measurement Data Content Frequence distribution Description of central tendency Measures of dispersion Normal destribution Range of reference value 第一节 频数分布 一、频数分布表（frequency table） ： 例2-1 从某单位1999年的职工体检资料中获得101名正常成年女子的血清总胆固醇（ ）的测量结果如下，试编制频数分布表。 编制步骤如下： 1. 求极差 : 极差（range）也称全距，即最 大值和最小值之差，记作R。 本例: 2．确定组距(i) : 组段数通常取组 10-15组 本例组距 3．写组段： 组下限（L）：每个组段的起点 组上限（U）：每个组段的终点 组 段 2.30～ 2.60～ 2.90～ 3.20～ … 5.60～5.90 4．分组段划记并统计频数 频数表：由各组段及其频数所构成的统 计表。 二、频数分布图 三、频数表和频数分布图用途 1．描述频数分布的类型 （1）对称分布 ：若各组段的频数以频数最多组段为中心左右两侧大体对称，就认为该资料是对称分布 （2）偏态分布 ： 1）右偏态分布（skewed to the right distribution）也称正偏态分布（positive skewness distribution）：右侧的组段数多于左侧的组段数，频数向右侧拖尾 2）左偏态分布（skewed to the left distribution）也称负偏态分布（negative skewness distribution）：左侧的组段数多于右侧的组段数，频数向左侧拖尾 2．描述频数分布的特征 ①变异的范围在2.30~5.90 ②有明显的统计分布规律，数据主要集中在3.50~4.70 之间，尤以组段的人数3.80~4.10 最多，且上下组段数的频数分布基本对称。 3．便于发现一些特大或特小的可疑值 4．便于进一步做统计分析和处理 第二节 集中趋势的描述 统计上使用平均数（average）这一指标体系来描述一组变量值的集中位置或平均水平。 常用的平均数有: 算术均数 几何均数 中位数 一、算术均数 算术均数：简称均数（mean） 可用于反映一组呈对称分布的变量值在数量上的平均水平或者说是集中位置的特征值。 1、计算方法 （1）直接计算法 公式 ： 例2-2 用直接法计算例2-1某单位101名正常成年女子的血清总胆固醇的均数。 （2）加权法： 公式 ： 计算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均数？ 例2-3 利用表2-1计算101名正常成年女子的血总胆固醇的均数。 式中k表示频数表的组段数， 及 分别表示各组段的频数和组中值，如表2-1第1个组段的组中值为， 余类推（见表2-1的第（3）栏）。在这里，频数起到了“权”（weight）的作用，即某个组段频数多，权数就大，其组中值对均数的影响也大；反之，影响则小 2、应用 适用于对称分布，特别是正态分布资料。 二、???? 几何均数 几何均数（geometric mean）： 可用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。 1、计算方法 （1）、直接计算法 公式： 或 例2-4 某地5例微丝蚴血症患者治疗七年后用间接荧光抗体试验测得其抗体滴度倒数分别为，10，20，40，40,160，求几何均数。 （2）加权法 公式： 例2-5 69例类风湿关节炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度的分布见表2-4第(1)、(2)栏，求其平均抗体滴度。 故例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lg