作三角形_尺规作图_.ppt

据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。 在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 尺规作图： 尺规作图题： 1.作已知角的角平分线 O B A 2.作已知线段的中垂线 A B 想一想： 你能用直尺和圆规找出一条线段的中点吗？ 你能用直尺和圆规画出一个直角吗？ 3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB （1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 则∠A′O′B′为所求作的角　 4.已知∠α、∠β，求作∠ABC ， 使∠ABC = ∠α + ∠β . α β 1.4作三角形 （尺规作图） 学习要点 1、会根据已知三角形的两边及其夹角作三角形；（第30页） 2、会根据已知三角形的两角及其夹边作三角形；会根据已知三角形的三边做三角形； （第31-32页） 3、随堂练习、习题1.11第3题。（第31页）。 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， AB＝ c， ∠ABC ＝∠α B M D E D′ E′ N C A (1)作∠MBN＝ ∠α (2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC △ABC为所求作的三角形 作法 已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形 已知:∠α,∠β,线段c， 求作△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝ c 剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？ 已知两角及一角的对边，你会作三角形吗？ 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c (1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A (4)连接AB,AC 2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 3、利用尺规不能唯一作出的直角三角形是 （ ） A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边 C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边 选一选 1、以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米 D C D 如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) 拿破仑的题目： 只用圆规把一个圆四等分。 曾经的世界难题： 尺规作图，把一个角三等分