4.3.2空间直角坐标系.ppt

［练规范、练速度、练技能］ 高效测评·知能提升 返回目录 高效测评·知能提升 合作探究·课堂互动 自主学习·新知突破 工具 栏目导引 必修2 第四章　圆与方程 4．3　空间直角坐标系 4．3.1　空间直角坐标系 4．3.2　空间两点间的距离公式 [问题]　空间中如何表示板凳和气球的位置？ [提示]　可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标系，如图所示． 1．理解空间直角坐标系的有关概念，会根据坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标． 2．掌握空间两点间的距离公式，理解公式使用的条件，会用公式计算或证明． x轴、y轴、z轴 空间直角坐标系O－xyz 点O x轴、y轴、z轴 每两个坐标轴 xOy yOz xOz (2)右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向______的正方向，食指指向_______的正方向，如果中指指向______的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． x轴 y轴 z轴 2.空间一点的坐标 空间一点M的坐标可以用_____________________来表示，_____________________叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作___________，其中___叫做点M的横坐标，____叫做点M的纵坐标，___叫做点M的竖坐标． 有序实数组(x，y，z) 有序实数组(x，y，z) M(x，y，z) x y z 1．要求坐标就必须建立空间直角坐标系． 2．同一个点在不同的坐标系中的坐标也不同． 3．识记一些特殊位置的点的坐标． 4．画空间直角坐标系的注意事项： (1)x轴与y轴成135°角，x轴与z轴成90°角； (2)y轴垂直于z轴，y轴和z轴的单位长度应相等，x轴上的单位长度则等于y轴的一半(xOy平面适用于斜二测画法)； (3)每两条坐标轴确定的平面两两垂直． 1．点(2,0,3)在空间直角坐标系中的(　　) A．y轴上　　　　 B．xOy平面上 C．xOz平面上 D．第一象限内 解析：　点(2,0,3)的纵坐标为0，所以该点在xOz平面上． 答案：　C 答案：　A 3．点M(a，b，c)关于原点的对称点是________，关于yOz坐标面的对称点是________． 答案：　(－a，－b，－c)　(－a，b，c) 4．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F，G是DD1，BD，BB1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E，F，G的坐标． 高效测评·知能提升 合作探究·课堂互动 自主学习·新知突破 工具 栏目导引 必修2 第四章　圆与方程