4.4Mann-Kendall检验.ppt

第4节 Mann-Kendall 检验 Mann-Kendall 趋势检验 Mann-Kendall突变检验 （一）Mann-Kendall趋势检验的原理 对于时间序列X，Mann-Kendall趋势检验的统计量如下： (4.4.1) 其中,为时间序列的第j个数据值；n为数据样本的长度;sgn是符号函数，其定义如下: (4.4.2) 一、Mann-Kendall趋势检验 Mann（1945）和 Kendall（1975）证明，当 时，统计量S大致地服从正态分布，其均值为0，方差为： (4.4.3) 其中， 是第i组的数据点的数目。 标准化统计量，按照如下公式计算： (4.4.4) 即： 服从标准正态分布。 衡量趋势大小的指标为 (4.4.5) 式中， ，正的 值表示“上升趋势”，负的 值表示“下降趋势”。 Mann-Kendall趋势检验的方法是： 零假设 ，当 时，拒绝零假设。其中， 为标准正态方差， 为显著性检验水平。 （二）Mann-Kendall趋势检验实例 为了检验塔里木河流域气候变化的显著性，我们选择流域内23个气象台站（国家台站）48年(1959-2006)的年平均气温、年降水量、年平均相对湿度时间序列数据，运用Mann-Kendall方法做了趋势检验(Xu et al., 2009)。 年平均气温变化趋势的Mann-Kendall检验 在置信度水平α＝0.05，对于年平均气温序列进行统计检验，结果如表4.4.1所示。 台站编号 台站 倾斜度β Zc Z(1- α)/2 显著性 51642 轮台 0.0400 5.4395 0.6051 显著 51628 阿克苏 0.0389 5.5906 0.4767 显著 51839 民丰 0.0365 5.2173 0.4928 显著 51567 焉耆 0.0333 5.1728 0.4187 显著 51828 和田 0.0318 4.0974 0.4679 显著 51705 乌洽 0.0314 4.0263 0.6238 显著 51855 且末 0.0307 4.7107 0.3957 显著 51467 巴仑台 0.0302 3.6174 0.5552 显著 51701 吐尔尕特 0.0286 4.3996 0.4021 显著 51633 拜城 0.0286 4.1241 0.4136 显著 51765 铁干里克 0.0271 5.3773 0.2893 显著 51716 巴楚 0.0267 4.6662 0.3051 显著 51526 库米什 0.0263 4.3640 0.3804 显著 51818 皮山 0.0262 3.4308 0.4133 显著 51656 库尔勒 0.0250 4.2929 0.3092 显著 51709 喀什 0.0240 3.0042 0.4596 显著 51711 阿合奇 0.0236 3.7330 0.3554 显著 51777 若羌 0.0227 3.9285 0.2769 显著 51811 莎车 0.0221 4.0796 0.2742 显著 51720 柯坪 0.0133 2.5509 0.2330 显著 51931 于田 0.0066 1.0666 0.2625 显著 51730 阿拉尔 0.0063 1.5910 0.1442 显著 51644 库车 －0.0054 －1.3243 0.1816 显著 表4.4.1 年平均气温变化趋势的Mann-Kendall检验 注：本表中的置信度水平为α＝0.05 从表4.4.1可以看出，从置信度水平α＝0.05下来看，整个流域的年平均气温在显著上升。 整个流域升温幅度为（0.1℃－0.4℃）/10a