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13二项式定理导学案
二项式定理
一、【学习内容】用通项公式求二项展开式的系数、常数项。
二、【学习目标】
1、从特殊到一般理解二项式定理，掌握通项公式；
2、正确区分“项”、“项的系数”、“项的二项式系数”等概念；
3、培养数学能力，获得成功体验。
三、重点、难点：二项式定理及其通项公式的灵活运用。
四、【学习过程】
（一）引入
当n=2，3时，写出 的展开式。
=_______________________________________
= ______________________________________
思考：
展开式中有哪些类型的项？这些类型的项是如何得到的？
展开式中各项的系数代表什么？
（二）自主学习
1、二项式定理
① 这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的________，它有______项，各项的系数_________叫二项式系数。
② 叫做二项展开式的通项，用 表示，即通项_______________；它表示展开式的第 项。
2、在二项定理中，令则=
试一试： ________________________ 。
（1）展开式共有_____ 项，
（2）展开式的通项公式是 ____________ ，
（4）展开式中第4项的二项式系数是 ______，第4项系数是_______。
（三）小组合作
1、求展开式的第4项？
2、求的展开式中，第3项的系数是多少？展开式的第3项的二项式系数是多少？
3、求的展开式中，的系数是多少？
（四）大组交流
1、求的展开式中，的系数是多少？
2、求的展开式中，的系数是10，则实数的值是多少？
3、求的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项是多少？
（五） 成果展示
求的展开式中，常数项是多少？
（六）总结反思
1、二项式定理
2、 思想方法
（七）作业：习题1.3第2题
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