2015年高考数学真题分类概率与统计.docx

概率与统计 （2015北京理科）16.（本小题13分） ，两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下： 组：10，11，12，13，14，15，16 组：12，13，15，16，17，14， 假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙． (Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率； (Ⅱ) 如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率； (Ⅲ) 当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明） 【答案】（1），（2），（3）或 广东理科4．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所 取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为 A．1 B. C. D. 【答案】． 【解析】从袋中任取个球共有种，其中恰好个白球个红球共有种，所以恰好个白球个红球的概率为，故选． （湖北理科）7．在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，为事件“”的概率，则 （ ） A．B．C．D． 【答案】B （1） （2） （3） （湖南理科）12.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4所示. 若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 . 【答案】. 【解析】 试题分析：由茎叶图可知，在区间的人数为，再由系统抽样的性质可知人数为人. （全国1卷）（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 （x1-）2 （w1-）2 （x1-）(y-) （w1-）(y-) 46.6 56.3 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中w1 =1, ， = 根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2）…….. （un vn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为： （全国2卷）（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 2007年我国治理二氧化硫排放显现 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【答案】D 【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关． （重庆）3、重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A、19 B、20 C、21.5 D、23 （江苏）2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 【答案】6 考点：平均数 （江苏）5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 【答案】 （安徽文）17. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 （1）求频率分布图中的值； （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率. 【答案】（1）0.006（2） （3） （北京文）4、某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（ ） A． B． C． D． 类别 人数 老年教师 中年教师 青年教师 合计 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得. 考点：分层抽样. （Ⅲ）由频率分布