2016年市北一模数学试卷.doc

2015——2016学年度九年级一模学业水平检测 数 学 试 题 （考试时间120分钟，满分120分） 一．选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上： 的绝对值是（ ）. —6 B.6 C.— D. 2、如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中正确的是( ) A.步行人数为30人 B.骑车人数占总人数的10％ C.该班总人数为50人 D.乘车人数是骑车人数的40% 3、下列四个图形能围成棱柱的有几个（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、据研究，H7N9病毒直径为30纳米(1纳米＝10－9米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是( ) A.30×10-9米 B.3.0×10-8米 C.3.0×10-10米 D.0.3×10-9米 如图，AB与⊙O相切于B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若OC=OA，则∠ACB等于（ ） A.15° B.30° C.45° D.60° 当-2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（ ）个．①y=2x；②y=2-x；③；④y=x2+6x+8． A.1 B.2 C.3 D.4 7、如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于M点，则下列结论正确的是（ ）①AB∥CQ； ②∠ACQ=60°； ③AP2=AM·AC； ④若BP=PC，则PQ⊥AC A.只有①② B.只有①③ C.只有①②③ D.①②③④ 8、抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） A B C D 填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 计算： . 在一个不透明的口袋中装有5个白球和n个黄球，他们除颜色外完全相同.若从中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则n的值是 . 已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时,列车的单程运行时间缩短了3小时,设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为 . 如图，“小鱼”与“大鱼”的位似图形，如果“小鱼”上的顶点的坐标为（a,b）,那么“大鱼”上对应的顶点坐标为 . 如图，线段A?B与圆O相切于点C，连接OA、OB,OB交圆O于点D.已知OA=OB=3cm,AB=cm,则图中阴影部分的面积为 . 将n+1个腰长为1的等腰直角三角形，按如图所示放在同一直线上，设阴影部分的面积为,的面积为,...,的面积为,则 , . （第12题图） （第13题图） （第14题图） 解答题（本题共有10道小题，满分78分） 作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：如图，线段a. 求作：，使，AB=AC=a. 结论： （本题满分8分，每小题4分） 化简： （2）解不等式组： 17.（本小题满分6分） 某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动．套餐每套20元，每消费一套即可直接获得10元餐券，或者参与游戏赢得餐券．游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），顾客每消费一套套餐可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元，15元，10元、5元餐券，餐券下次就餐时可以代替现金消费． 求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少？ 如果你是该餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐券？说明理由? 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示，根据图中信息，解答下列问题： 通过计算，补充完成下面的统计分析表. 运动员 平均数 众数 中位数 方差 甲 601.8 600 600 50.56 乙 599.3 284.21 （2）请依据对上述统计信息的数据分析，说明这两名运动员的成绩