5-压轴题定义域求法阅读规律-学生.doc

学科教师辅导讲义 学生版 学员日校： 年 级： 初三 课时数：2 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 学科组长签名 组长备注 课 题 1. 压轴题定义域求法 2.阅读 规律 代数式 授课时间： 备课时间： 教学目标 通常在求两个变量的函数关系式后都要写出自变量的取值范围即定义域，定义域考虑是否周全很大程度上反应一个学生的数学能力，包括分析能力和计算能力。定义域通常需要考虑一个或两个端点的值，还有端点的值是否能取等号。很多学生的错误源于没有仔细阅读题干，忽略了一些非常重要的条件。如：某个动点C在射线AB上，忽略射线二字，曲解题意，自然难以作全答案。另一种难以作全定义域的源于再有只考虑了一个动点的运动范围。事实上，点的运动不可能是独立的，一个点、线段、圆在运动的同时一定有其他的点、线段、圆随着运动。所有的运动元素的取值范围都讲最终影响定义域。总之，定义域虽然只有区区1分，却能全面反应出学生的数学能力，体现学生思维的缜密性。 重点、难点 通过对压轴题的解读，初步体会压轴题中自变量x的取值范围 考点及考试要求 探讨y=f(x)自变量x的取值范围 y=f(x) 1、偶次方根的被开方数非负 2、分母不等于0 几何图形中，两个变量存在函数关系式，求x的定义域 1、由题目给定的x的范围，写出定义域. 如杨浦2012/25 梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=α（0°＜α＜90°），AB=DC=3，BC=5．点P为射线BC上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且∠APE=α．记∠PAB=∠1，∠EPC=∠2，BP=x，CE=y． (P在线段BC上 Y= 定义域 (P在线段BC延长线上 Y= 定义域 (2)2012浦东．已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围． 由y的范围转而求出x的定义域. (1)如图，已知⊙O的半径OA=弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域； Y=- 直接考虑X的范围，很难找到切入点。考虑Y较方便。考虑Y的极端值。 （2）静安2012.25如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA=x，CD=y．求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域； 3，，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q. （1）求AG的长； （2）当∠APQ=90o时，直线PG与边BC相交于点M.求的值； （3）当点Q在边AC上时，设BP=，AQ=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域. (5) 在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图10），已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y． 求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围． 当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值． 点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值． Y= 定义域： 3、由三角形的三边关系决定x的范围. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=，BC=5，点E在BD上，且∠BAE=∠DBC．设BD=x，AD=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域． Y= 考虑x或y极端值时，等号的取舍. 已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，点P在CD上，CP将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交