《鸡兔同笼》教学设计1.doc

《鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页 教学目标： 1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 教学重点： 经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 教学具准备：课件、教学过程： 呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 学生齐读。 （2）分析条件???????? (1)猜想：师：想一想，鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言） 师：生：计算出脚的条数。 师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出脚数，看看能否找到问题的答案。请同学们拿出完成。看看哪组做得又对又快，注意要按顺序填写。 学生填写下表鸡 ? ? ? ? ? 兔 ?1 ? ? ? ? ? 脚 ? ? ? ? ? ? ? 学生合作完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。 观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。 生齐：鸡3只，兔5只。 ? ? ? ? ? 兔 8 ?7 ? ? ? ? ? 脚 ? ? ? ? ? ? ? 师：让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？ 生：增加一只兔，减少一只鸡，脚数会增加2；…师评语：同学们真是越来越聪明了。 2、探究假设法 （1）、利用画图法理清思路。 师：如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，（出示课件假设全是鸡图片）你能发现了什么？生：… 师：根据刚才的发现能否找的到新的解法呢？（画一画）请同学们小组讨论一下。拿出练习纸2独自完成后，然后再交流一下。 学生讨论，教师巡视并给予一些指导。 学生汇报，师引导讨论结果 追问：老师想知道为什么会少了10条脚？ 生：把兔算成了鸡。 师：哦，把兔算成了鸡，脚就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢？ 生：因为每换一只会增加2条脚，要增加10条脚就需要换5只。 师小结：看来大家都有一双善于发现的眼睛。鸡和兔在总只数不变的情况下，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数增加2；反之，每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少2。那这个2怎么来的呢？（4-2=2）所以，10里面有5个2，就要把5只鸡换成兔。你们真是爱动脑筋的孩子！ 师：刚才我们又用画图的方法解决了这道难题，看来在解决数学问题遇到困难时，画画图也是一种不错的选择。 2、感受假设法的列式表达。 师：刚才的思考过程能否用算式表示出来呢？我们一起来完成怎么样？教师相机板书。 师：假设全是鸡，一共有…生：8×2=16（条） 师：那么脚少了几条？生：26-16=10（条） 师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。 师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样脚的只数会增加… 生：4-2=2（条） 师：那么我们要换几只才能把少算的10条脚补上呢？ 生：10÷2=5（只） 师：5只是谁的只数？那鸡呢？ 生：5只是兔，鸡是8-3=5（只） 师：怎样区分后面鸡、兔的只数？ 生：假设全是鸡，脚必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。. 师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！ 师：还有什么不明白的吗？说一说。生：… 师：我想问, 4-2=2这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？ 生：不是。因为4-2=2表示的是多出的脚，与鸡有2条脚不一样。 师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？ 3、假设法的简单应用。 师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？生：能 师：那就请同学们自己画一画、算一算。 先独立完成，完成之后与同桌进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。 教师指名并让他说出解题思路。（展示）。 师：你们同意吗？生：同意！ 师：这位同学做得多好，说得多棒。4、教师小结。师：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、拓展应用 1、鸡兔同笼问题原题。 师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决《孙子算经》中原题了吗？你会选择哪一种方法呢？为什么？（课件出示《孙子算经》中原题）师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。 2、实际应用问题。?日本人对鸡兔同笼问题就有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。? 课件出示：有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条