2----计量经济分析中的统计学基础知识.doc

计量经济分析中的统计学基础知识 学习目标 随机变量﹑概率分布及其性质 正态分布﹑二项分布等常用分布及其性质 点估计和区间估计 统计检验 为了更好地理解计量经济学，还是需要一些相应的统计学知识。在这一章里，对于那些在计量经济学的学习中使用频率高的统计学的知识，特别是以数据观察和整理为目的的描述性统计学(descriptive statistics) 为中心，从初步开始复习。 第一节 概率和概率分布 一．概率的概念 1. 随机实验和事件 例如：投掷色子 随机实验至少有两个结果，而且在实验过程中将出现哪种结果是不确定的， 投掷的结果有这六种可能，每种出现的概率为1/6； 一个随机实验的所有可能出现的结果的集合为样本空间或总体 总体为； 样本空间的每一个成员为样本点，如其中1，2，3，4，5，6； 事件是样本空间的子集，。 互斥事件：如果两个事件中一个事件的发生排除另一个事件的发生； 完备事件：如果若干个事件包罗了一个实验的所有可能的结果。 总体和样本 总体：需要观察事件的总体； 样本： 通常假定样本具备总体的特征，我们就可以通过分析样本来推断总体的一些特性。 例如：药品的质量检查，产品的寿命，学生成绩等 事件的概率 在一个事件发生之前该事件的相对确定的测度是这个事件的概率。 客观的标准，不以人的主观意愿为转移。 相对测度： 概率的性质 (1). 必须是小于1的正数或零，； 事件A不会发生； 事件A一定发生。 (2). 如果A,B,C,…是完备事件集，则 。 (3). 如果A,B,C,…是互不相容的事件则 。 二．随机变量和概率分布 随机变量 可以在一个特定数集中按一定概率取值的变量叫随机变量(random variable)。 在样本空间上定义的变数； 或，决定与样本空间的样本点线对应的值。 例如：投掷色子，扔钢崩 随机变量的概率分布和概率密度函数 2-1 种类：离散型(discrete)随机变量和连续型(continuous)随机变量 2-2 概率分布函数(probability distribution function,PFD)，简称概率分布。 形式：； X 正面 反面 Y X=1 X=0 正面 Y=1 1/4 1/4 1/2 反面 Y=0 1/4 1/4 1/2 1/2 1/2 1 边际概率（marginal probability）： 定义： 条件概率(conditional probability) 定义： 注意： 三、描述性统计量： （一）集中趋势测度：测量一个变量典型取值的统计量 算术平均 (arithmetic mean) 考察中心聚集程度 加权算术平均 (weighted arithmetic mean) 各个数据的重要程度体现在平均值的计算中，所以确定适当的权数是非常重要的。 变化率 ， 例如，收益率，单位为%。 几何平均 (geometric mean) 或者计算对数 一般几何平均适合计算经济成长率，工资上升率等增长率，例如：计算中国的经济成长率：7%，8%，9%，则这三年的平均经济增长为，单位也是%，但是一旦其中一个或几个数据等于0或者小于0的时候，我们就不能计算几何平均数。 移动平均 (moving average) 通过计算移动平均我们可以去掉不必要的变动，如循环变动，季节变动等，进而把握长期的趋势。 计算方法：例如3项移动平均 ； （二）离散测度：测量一个变量所有数据的离散程度的统计量 方差和标准偏差 (variance and standard deviation) 作用： 用来考察偏离中心的程度 方差计算方法： 总体的方差 ； 样本的方差 ； 越小说明数据的集中程度越好。 标准偏差的计算方法： 总体的标准偏差 样本的标准偏差 变动系数 (coefficient o