51-12对数坐标图(典型环节).ppt

*/36 第五章 频率响应法 机电学院自动化研究所：柯海森 仰仪南楼310 电话*/36 §5 频率响应法 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 对数频率特性（Bode图） §5.3 幅相频率特性（Nyquist图） §5.4 用频率法辨识系统的数学模型 §5.5 频域稳定判据 §5.6 相对稳定性分析 §5.7 频率性能指标与时域性能指标的关系 */36 频率特性 频率性能指标与时域性能指标之间有着内在的联系。通过这种内在联系，可以由系统的频域性能指标求出时域性能指标或反之。因此，频率特性法与时域分析法是统一的。 应用时域分析法分析系统时，应先知道系统的开环传递函数，而频率特性法既可以根据系统的开环传递函数采用解析的方法得到系统的频率特性，也可以用实验方法测出稳定系统或元件的频率特性。 频率特性具有明确物理意义，实验确定，具有重要实际意义。 频率响应法不仅适用于线性定常系统，还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。 通过开环频率特性图形对系统进行分析，形象直观和计算量少。 可用频率响应法设计抑制某频率段范围的系统。 图解分析法，有一定的近似性 */36 频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。 线 性 系 统 输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。如上图5-1。 图5-1 频率响应示意图 §5.1 频率特性的基本概念 设系统的传递函数为 已知输入 ，其拉氏变换 其中A为常量，则系统输出为 ?(s) 的极点 所以 趋向于零 待定系数 以上证明了线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比为 ，输出与输入的相位差 。 p153 称为电路的频率特性。 是 的幅值 是 的相角 频率特性的物理意义是：当一频率为 的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时电路的输出与输入之比；或者说输出与输入的幅值之比和相位之差。 它由该电路结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。 它表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值之比。 它表示在稳态时，输出信号与输入信号的相位差。 分别被称为电路的幅频特性和相频特性。 和 例1：RC 电路如图所示，ur(t)=Asinwt,求uc(t)=? 建模 p153 */36 §5.1 频率特性的基本概念 频率特性G(jw)的定义 定义： 幅频特性 相频特性 例2：系统结构图如图所示, r(t)=3sin(2t+30o), 求 cs(t), es(t)。 解： 频率特性 G(jw) 的表示方法 以 为例。 Ⅰ. 频率特性 Ⅱ.幅相特性(Nyquist)极坐标 Ⅲ. 对数频率特性(Bode) 幅频 相频 对数幅频 对数相频 */36 §5.1 频率特性的基本概念 系统模型间的关系 由传递函数确定系统的频率响应 图5-5 在复平面上确定频率响应 设在s平面的虚轴上任取一点 ，把该点与G(s)的所有零、极点连接成向量，如图所示。 这些向量分别以极坐标的形式表示 如下 设系统的开环传递函数 对应的频率特性为 由上式得 把由图5-5中量得的各向量的模 和相角 分别代入式(5-17)、(5-18)，就能求得对应于 的 和 。同理，继续下去就能求到一系列幅值和相位与频率 的关系，据此可以画出系统的幅频和相频特性。 上式可改写为 (5-17、18) */36 获取系统频率特性的途径有两种： 实验法：当系统已经建立，但不知道内部结构或传递函数，输入正弦信号 ，测出不同频率时系统稳态输出的振幅和相移，便可得到它的幅频特性 和相频特性 。这种通过实验确定系统频率特性方法是求取频率特性的实验法。 解析法：当已知系统的传递函数时，用 代入传递函数可得到系统的频率特性 。因此，频率特性是 特定情况下的传递函数。它和传递函数一样反映了系统的内在联系。这种通过传递函数确定频率特性的方法是求取频率特性的解析法。 */36 §5.2 对数坐标图(Bode) 伯德图又叫对数频率特性曲线,它是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上,前者叫对数幅频特性,后者叫对数相频特性。 */36 §5.2 对数坐标图(Bode) Bode图介绍 ⑴ 幅值相乘 = 对数相加，便于叠加作图； 纵轴 横轴 坐标特点 特点 按lgw刻度，dec “十倍频程” 按w标定，