52-2对数坐标图(绘制).ppt

用尺子在黑板上作图，说明叠加作图的原理。 规定BODE图上横纵坐标的宽度： 20dB / 2cm, 90度 / 2cm */15 §5 频率响应法 §5.1 频率特性的基本概念 §5.2 对数频率特性（Bode图） §5.3 幅相频率特性（Nyquist图） §5.4 用频率法辨识系统的数学模型 §5.5 频域稳定判据 §5.6 相对稳定性分析 §5.7 频率性能指标与时域性能指标的关系 典型环节的Bode图 ⑴ 比例环节 ⑵ 微分环节 积分环节 (3)一阶因子 (4)二阶因子 开环系统Bode图的绘制 系统的对数幅频、相频特性分别是 典型环节的对数幅频、相频特性相加 例1: 绘制开环系统Bode图的步骤 ⑴ 化G(s)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率 ⑶ 确定基准线 0.2 惯性环节 0.5 一阶复合微分 1 振荡环节 基准点 斜率 惯性环节 -20dB/dec 因子 +20dB/dec 一阶 振荡环节 -40dB/dec 因子 +40dB/dec 二阶 ⑷ 叠加作图 w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶复合微分 +20 w=1 振荡环节 -40 最小转折频率之左 的特性及其延长线 p165 ⑸ 修正 ⑹ 检查 ① 两惯性环节转折频率很接近时 ② 振荡环节 x?(0.38, 0.8)时 ① L(w)最右端曲线斜率=-20(n-m)dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶复合微分)+(振荡)+(二阶复合微分) ③ j(w) ? -90°(n-m) 基准点 斜率 w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶复合微分 +20 w=1 振荡环节 -40 解: 例2: ，绘制Bode图。 ，绘制Bode图。 例3: 已知一反馈控制系统的开环传递函数为 试绘制开环系统的伯德图 （幅频特性用分段直线表示） p165 解：开环频率特性为 图5-18 例5-2的博德图 */15 §5.2 对数坐标图(Bode) 例4: 根据Bode图确定系统传递函数。 解:依图有 转折频率 例5: ，绘制Bode图。 解 ① 标准型 ② 转折频率 ③ 基准线 ④ 作图 基点 斜率 ⑤ 检查 L(w) 最右端斜率=-20(n-m)=0 转折点数 = 3 j(w) 最终趋于-90o(n-m)=0o 例6：已知 L(w)，写出G(s)，绘制 j(w)。 解：⑴ I II ⑵ 叠加作图如右 */15 §5.2.3 最小相角系统和非最小相角系统 非最小相角系统 —在右半s平面存在开环零、极点或带纯延时环节的系统 非最小相角系统未必不稳定 非最小相角系统由L(w)不能唯一确定G(s) 最小相角系统由L(w)可以唯一确定G(s) 非最小相角系统相角变化绝对值一般比最小相角系统的大 */15 对数幅频特性的低频段是由因式 来表征的。 0型系统 设0型系统的开环频率特性为 则其对数幅频特性的表达式为 §5.2.4 系统类型与幅频特性曲线低频渐近线斜率对应关系 I型系统 设I型系统的开环频率特性为 由上式作出的对数幅频特性曲线的渐近线如图5-21b所示。 则其对数幅频特性的表达式为 I型系统的对数幅频特性有如下的特点： 低频渐近线的斜率为 -20dB／dec。 低频渐近线 (或其延长线)在 =1处的纵坐标值为20lgK。 开环增益K在数值上也等于低频渐近线(或其延长线)与0dB线相交点的频率值。 II型系统 设II型系统的开环频率特性为 则其对数幅频特性的表达式为 由上式作出的对数幅频特性曲线的渐近线如图5-21c所示。 I型系统的对数幅频特性有如下的特点： 低频渐近线的斜率为 -40dB／dec。 低频渐近线 (或其延长线)在 =1处的纵坐标值为20lgK。 开环增益K在数值上也等于低频渐近线(或其延长线)与0dB线相交点的频率值的二次方。 */15 课程小结 绘制开环系统Bode图的步骤 ⑴ 化G(s)为尾1标准型 ⑵ 顺序列出转折频率 ⑶ 确定基准线 ⑷ 叠加作图 基准点 斜率 一阶 惯性环节 -20dB/dec 复合微分 +20dB/dec 二阶 振荡环节 -40dB/dec 复合微分 -40dB/dec 第一转折频率之左 的特性及其延长线 ⑸ 修正 ⑹ 检查 ① 两惯性环节转折频率很接近时 ② 振荡环节 x ?(0.38, 0.8) 时 ① L(w) 最右端曲线斜率=-20(n-m) dB/dec ② 转折点数=(惯性)+(一阶复合微分)+(振荡)+(二阶复合微分) ③ j(w) ?