一种基于混沌和小波理论的图像加密技术的实现.doc

一种基于混沌和小波理论的图像加密技术的实现 孙阳，于银辉，孙文生 北京邮电大学电信工程学院，北京(100876) E-mail: sunyang929@163.com 摘 要：本文针对数字图像的传输，提出了一种基于密钥的图像像素置乱变换加密算法，并 在此基础上实现了基于混沌和小波理论的数字图像加密。该方法利用小波的多尺度特性对 图像分解，只留取其低频信息压缩图像，再利用 Logistic 系统生成的混沌序列作为密钥进行 加密。实验表明，该方法信息传输量低，必威体育官网网址效果好。 关键词：混沌理论，小波分析，图像加密。 1．引言 随着网络时代的到来，人们越来越多地利用网络来传递信息。尤其是近年来，通信技 术飞速发展，多媒体通信得到了广泛应用，对数字图像的传输需求也越来越多，数字图像 所承载的信息安全成为当前人们关心的焦点[1]。因此，迫切需要一种保护图像信息安全、经 济、有效的方法。 图像在信道中传输，保护图像信息安全、经济、有效的方法是密码技术，加密算法的 设计尤为重要。但与文本信息相比，数字图像有着数据量大、信息相关性强、抗干扰能力 强等特点，直接采用文本信息的加密方法来加密数字图像并不合适。因此，针对数字图像 信息的特点，应该在传输之前，先对其进行压缩。 本文旨在研究一种图像数据在传输中的加密技术，设计一种合适的加密算法。同时， 为减少传输数据量，在加密前采用有效的算法先对图像进行压缩。整个设计在MATLAB 语 言环境下仿真实现，实验证明，该方法必威体育官网网址性好，信息传输量低。 2．图像加密技术的实现 本文首先采用小波分解图像压缩算法，应用小波的多尺度特性对图像进行分解，根据 人类的视觉特性，只留取其低频部分（即近似部分），去掉高频系数。接着，采用 Logistic 混沌系统生成的混沌序列作为密钥，再对压缩后的图像做基于密钥的图像像素置乱加密。 整个图象加密模型如图1 所示，设计过程基本上可以分为图像压缩与混沌加密两大块。 混沌序列 原始图像 小波分解 图像压缩 图像加密 信道传输 图像解密 恢复图像 图1 小波、混沌实现图像加密模型 ．利用小波变换对图像压缩 小波变换是一种时-频域分析方法，它介于纯时域分析和纯频域分析的传统富氏分析之 间，它由于同时具有时频域的良好的局部化性质而优于富氏变换，而且随着信号不同频率 成分在时空域中取样的疏密而自动调节，在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间 . 1 .  分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，可以达到效率高、质量 佳的效果，被誉为数学显微镜。基于小波变换的这一特性，可观察函数的任意细节并加以 分析。 小波变换的思想是用一族函数去表示或逼近一信号，这一族函数称为小波函数系，它 是通过一基本小波函数的伸缩和平移构成的，用其变换系数即可描述原来的信号[2]。因此， 小波变换的定义是把某一被称为基本小波（也叫母小波 mother wavelet）的函数Ψ(t) 做位 移τ 后，再在不同尺度a 下与待分析的信号x(t)做内积： 1 ? t ? ?τ ∞ WT a, x t dt,a 0 ( τ ) ( ) = Ψ* ? ? ∫ (1) x a ? a ? ?∞ 式(1)为小波变换的定义式，小波变换具有多分辨率(multi-resolution)，也叫多尺度 (multi-scale)的特点，可以由粗及细地逐步观察信号。 在图像数据压缩中，我们采用的是二维离散小波变换。多分辨分析实现二维离散正交 小波变换的算法[3]。利用小波变换压缩图像分以下三个步骤: ① 利用二维离散小波变换将图像分解为低频近似分量和高频水平、高频垂直、高频对 角细节分量。 ② 根据人的视觉特性对低频及高频分量分别作不同的量化(即压缩)。 ③ 利用逆小波变换重构图像。 图2 图像压缩结果 利用wavedec2函数,按小波变换对lena.bmp图像进行多尺度分解；每次只提取原图像 中低频近似分量，舍弃其高频细节分量。利用appcoef2函数提取低频系数，detcoef2函数 提取高频系数。使用bior3.7小波对图像分解，其二层分解及压缩结果如图2所示: 表一 压缩结果 Name Size Bytes Class 压缩前图像大小： x 256x256 65536 uint8 array Grand total is 65536 elements using 65536 bytes 第一次压缩图像大 ca1 135x135 145800 double array 小为 Grand total is 18225 elements using 145800 bytes 第二次压缩图像大 ca2 75x75 Bytes Class 小为 Grand total is 5625 elements using 4