一种基于数字高程模型的道路填挖方边坡自动解析算法.doc

第 38 卷第 1 期 2002 年 2 月 兰 州 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Journal of L anzhou U niversity (N atural Sciences) Vo l. 38 No. 1 Feb. 2002 　　文章编号: 045522059(2002) 0120111206 一种基于数字高程模型的道路 填挖方边坡自动解析算法 1, 刘　勇1, 邓天阳2 潘小多 (1. 兰州大学 资源环境学院, 甘肃 兰州　730000; 兰州军区联勤部 军事交通部, 甘肃 兰州　730000) 摘 要: 填挖方分析是公路、铁路建设规划中的一项耗时费力的工作, 也是大型工程建设项目可行 性分析的难题之一, 随着大比例尺数字高程模型数字产品的成型和发布使用, 填挖方工程的自动 分析有了可靠的保障. 本文在假定已知数字高程模型以及预建道路及其边坡的有关特征参数的情 况下, 计算出填挖方以后的数字高程模型、相应的填、挖方量. 结果表明在现有地理信息系统软件 的基础上这一算法是可行的. 关键词: ARC?IN FO; 填挖方; 数字高程模型; 栅格数据; 扩散模型 中图分类号: K903 　　　文献标识码: A 0　前言 数字高程模型是描述地表形态起伏特征的重要手段. 我国国家空间信息基础设施(N SD I) 的建设和 1∶10 000 及更大比例尺数字高程模型数字产品的成形和发布使用, 必将提高重大 工程建设项目设计施工的工效, 降低设计和生产成本. 在铁路、公路、水利工程和各类管网设 计、选线、建设工作中, 经常遇到道路填挖方的计算问题, 传统方法主要依靠实测地形和断面设 计资料, 在道路的中线平曲线上取一定间隔做截面, 算出各个截面的填挖面积, 然后将相邻两 个截面看成平滑的柱体求填挖方量, 往往费时费工而且精度不够, 不利于重大工程项目的预研 究和可行性分析. 填挖方计算, 可以给道路建设部门提供决策依据, 有利于相关部门领导对道 路建设工作项目进行预测, 在实际生活中具有重要的指导和决策意义. 以往基于数字地形模型的填挖方分析方面的研究工作皆要求知道施工前数字高程模型和 施工以后地面的数字高程模型. 问题在于施工前预测填挖方以后所形成的数字高程模型很难 获得, 因而对于解决生产实际问题并无实际意义. 为了扩充此功能, 笔者利用 A RC?IN FO AM L 语言编写了一种基于数字高程模型的道路填挖方算法. 1　填挖分析的基本原理和算法 1. 1　已知条件 假设: 填挖前的数字地形高程模型为 TERL KGR ID; 道路中线的高程栅格数据为 ROAD GR ID; 格网的大小为D ; 道路的宽度为 b; 道路经过的海拔高程为 Z; 工程的安全坡度为 Α; 道路的起始点和终止点分别为(x 1, y 1) , (x 2, y 2). 暂不考虑路边泄水沟和阶梯状边坡等情况. 收稿日期: 2001204225. 作者简介: 潘小多(19782) , 女, 硕士研究生.  1　12　　　　　　　　　　　兰 州 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 　　　　　　　　　　　　第 38 卷 1. 2　道路填挖方的类型划分 道路经过山体时大致有下面 5 种情况(图 1): a 图代表两边都是填; b 图代表只有一边是 填; c 图代表只有一边是挖; d 图代表两边都是挖; e 图代表一边填一边挖. 道路填挖方工程区 可以划分为 4 种类型: 第 1 挖切区是在道路宽度外要沿着边坡向上进行挖切的区域; 第 2 挖切 区是在道路宽度内要垂直进行挖切的区域; 第 1 填充区是在道路宽度内要垂直进行填充的区 域; 第 2 填充区是在道路宽度外要沿着边坡向下进行填充的区域. 图 1　道路填挖方分析的几种类型 F ig. 1　Types of road cut2fill 1. 3　填挖方类型的判别准则 假定填挖前数字高程模型 TERL KGR ID 单元格网大小为D , 要设计的道路宽度为b, 中线 点 的坐标是已知和连续的, 起点和终点的坐标分别为(x 1, y 1, z 1) 和(x n, y n, z n) , 规定公路两旁 山体的坡度为 Α. 取其中一个剖面作为例子, 剖面上道路中点的坐标为(x i, y i, z i) , 道路与此剖 面的交线上点的坐标为(x ij , y ij , z ij ) , 对应 TERL KGR ID 坐标是 (x ij , y ij , z ′ij ). 有如下关系式 若 z ij z ′ij , 属于挖切区(i = 1, 2, 3, ?, n; j = 1, 2, 3, ?,m ). 3. 1　 第一挖切区的挖方量 　 因为坡线上高程值为 z i,