第2章 $1-24.pdf

§1、随机变量及其分布函数 第二章 随机变量及其分布 随机变量就是“取值随机会而定”的变量，正如 随机事件“发生与否是随机会而定”的事件。机会表 随机变量及其分布函数 随机变量及其分布函数 现为试验结果，一个随机试验有许多可能的结果， 离散型随机变量及其分布律 到底出现哪一种要看机会，即有一定的概率。 离散型随机变量及其分布律 连续型随机变量及其概率密度 连续型随机变量及其概率密度 几种重要的随机变量 例如，掷一枚骰子出现的点数X 就是一个随机 几种重要的随机变量 随机变量函数的分布 变量，它可以取1,2,3,4,5,6的六个值，到底取哪个值 随机变量函数的分布 要等掷了骰子后才知道。可见，随机变量就是试验 结果的函数. 1 2 向前 向后 返回 向前 向后 返回 引例1 设随机试验E ：抛一枚硬币，观察正面T 引例1 引例2 设随机试验E ：测试灯管寿命(小时). 引例2 与反面F的出现情况。 样本空间为S={t|t ≥0}，现在我们将试验的灯管寿 样本空间为S={T,F}，现在我们将试验的每个结果 命记为X ,令 (样本点)与一个实数建立对应关系,即相当于在S上定 X X ( ) t , t S 义一个函数: 则X 是定义在样本空间为S={t|t ≥0}上的函数，其值域 0, F , 为| 且取值具有随机性. X X ( ) RX 0, 1, T . 事件“灯管寿命在1000～2500 小时”就可表示为 这样一来,“ 出现正面T ”的事件为{X =1}, “ 出现反面 {1000 X 2500} F ”的事件为{X =0},易知 1 { P X1} { P X0} . 3 2 4 向前 向后 返回