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第五讲 不确定性与VNM效用函数
第五讲不确定性与VNM效用函数
中国人民大学财政金融学院
郑志刚
(一)引言
从确定性环境到不确定性环境
问题:新古典微观经济学如何对(未来)
存在不确定性的消费者选择行为进行刻画?
VNM效用函数
Von Neumann and O. Morgenstein:
“Theory of Games and Economic
Behavior” (1944 )
在不确定性条件下,消费者的决策目标为
期望效用最大化
面对未来的不确定性,消费者所持的风
险态度不同,最优的消费选择将不同
对于一个风险厌恶的消费者,要使其与
风险中性的消费者做出相同的选择,通
常要获得更多的效用补偿
考察消费者不确定性下的期望效用和通
过购买保险而获得的稳定效用二者的一
致性
不确定性下的收益的确定性等价
在VNM效用函数单调的假设下,将不确定
性下的消费者选择的目标函数转化为确
定性等价
本讲的主要内容
不确定性下消费者选择行为的刻画
VNM效用函数
消费者的风险态度的刻画和度量
不同风险态度消费者的确定性等价(不
确定性下消费者选择的目标函数)
(二)博彩与不确定性下消费者行为的刻画
不确定性:行动的结果总是被置于某种概
率之下
消费者的需求受到所消费产品的价格和消
费者收入的影响
对于消费者无法控制的价格和收入存在不
确定性:如价格的上升或下降、收入的增
加或减少
在经济分析中,通常假设对于每种情形出
现的概率是已知的(先验概率)
先验概率:或者是由于经验的积累所形
成的主观判断,或者是由于建立在科学
实验基础上的客观分析
后验概率:通过行为所传递的信号对先
验概率进行贝叶斯修正
先验概率是(理性的)人所共知的
经济分析中概率分布的外生给定
不确定下消费者的行为刻画
(离散型)
消费者以p的概率获得结果x,以1-p的概
率获得结果y
结果:收入、价格变化导致的消费水平的
改变等
消费者在不确定下的行为与博彩的类似性
博彩(Lotteries )
一个博彩者或者以p概率获得某项大奖,
或者以1-p的概率一无所获
博彩(期望)收益的考察
p x 1p y
复合博彩(Compound Lotteries )
一次博彩的(期望)收益又成为复合博彩
下可能出现的结果之一
一个复合博彩的例子
一个博彩者以q的概率可以获得
p x 1p y
的(期望)收益,以1-q的概率可以获得y
上述复合博彩的(期望)收益
q p x 1p y 1 q y
qp x 1 qp y
(三)VNM效用函数
问题:面对两个不同的博彩(如上例),
如何判断消费者更偏好于其中哪一种博彩?
消费者的主观心理感受
确定性下的研究思路
引入一个连续的(效用)函数u来刻画消
费者在不确定性下的偏好
一个例子
如果存在一个效用函数u
我们可以由(数量上的判断)
u p x 1p y u q w 1q z
来作出消费者更偏好 p x 1p y
的判断
Von Neumann and O. Morgens
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