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第3章 随机变量的数字特征(答案)
Tan Kah Kee College Probability and Statistics– Chapter 3 Numerical Characteristics of Random Variable 1
第 3 章 随机变量的数字特征
一.填空题
2k −2
1.(90-1-2) 已知随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布 { } , 0,1,2...
P X k e k 则随机变量 Z 3X −2
k !
的数学期望E(Z)= (4)
解: X ~ P (2), E X 2,E Z E 3X −2 3E X =−2 3=×2 −2 4
( ) ( ) ( ) ( )
Ax B +
0 1 x
⎧ ≤ ≤ 7
f (x ) A=_____,B=______. (1,1/2)
2.设随机变量X 的密度函数为 ⎨ , ( )E且X ,则
⎩ 0 其它 12
+∞ 1 +∞ 7 1 1 7 1
解: f (x )dx 1 A B 1 EX xf (x )dx A B
∫ =⇒ + , ∫ ⇒ + , ∴A 1,B
2 12 3 2 12 2
−∞ −∞
3.(95-1-3)设 X 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为 0.4，
则x 2 的数学期望 E X 2 (18.4)
( )
解: 2 2 2
X ~B(10,0.4), E X 10=×0.4 4,D X np(1−p) 10=×0.4 1−0.4 2.4,E
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