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岩石抗剪强度参数的理论概率分布形态研究
第 36 卷第 5 期 岩 土 力 学 Vol.36 No.5
2015 年 5 月 Rock and Soil Mechanics May 2015
DOI ：10.16285/j.rsm.2015.05.004
岩石抗剪强度参数的理论概率分布形态研究
崔 洁，江 权，冯夏庭，高 红
（中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071 ）
摘 要：岩石抗剪强度参数的概率分布形态是岩石工程可靠度分析和设计的基础。在考虑完整岩石压缩强度为服从正态分布
随机变量的条件下，针对 Mohr-Coulomb 和 Drucker-Prager 屈服准则的线性系数形式，基于随机变量函数分布理论推导出岩
石抗剪强度参数内摩擦角 和黏聚力c 的概率密度函数。 和 c 概率密度函数显示：不仅岩石压缩强度和抗剪强度参数概率
分布具有非一致性，而且根据不同屈服准则计算得出的岩石抗剪强度参数概率分布也具有非一致性。在进一步分析屈服准则
系数具有不同变异系数和相关系数时的抗剪强度参数概率密度函数特征的基础上，提出根据概率分布的偏度和峰度确定一般
情况下抗剪强度参数概率分布形态的方法，从理论上解决岩石压缩强度与抗剪强度参数分布的协调性问题。最后，对大理岩
常规三轴压缩试验得出的抗剪强度参数进行大样本统计分析，验证了其概率密度函数理论推导的正确性以及概率分布形态确
定方法的合理性。该研究为实际岩石强度概率分析时选择抗剪强度参数合理概率分布形式提供了理论指导。
关 键 词：Mohr-Coulomb 准则；Drucker-Prager 准则；完整岩石强度；抗剪强度参数；概率分布
中图分类号：TU 452 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2015) 05－1261－14
Theoretical probability distribution of shear strength parameters for rock
CUI Jie, JIANG Quan, FENG Xia-ting, GAO Hong
(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics,
Chinese Academy of Sciences, Wuhan, Hubei 430071, China)
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