连续型随机变量函数分布的理论研究_刘淼.pdf

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连续型随机变量函数分布的理论研究_刘淼

2007 12 Dec.2007 4 1 4 Journal of Yili Normal University Natural Science Edition No.4 O211.6 A 1673999X2007 X ,Y x ,y F x , y P{X ≤x ,Y ≤y} ( ) ( ) X ,Y X ,Y ( ) X ,Y F x , y f x , y x ,y ( ) ( ) ( ) F x , y x y f u ,v dudv ( ) ( ) X ,Y f x , y X ,Y ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) −∞ −∞ X ,Y U g X ,Y Y h(U, X ) X ,Y f x , y ( ) ( ) ( ) g′ X ,Y ≠0 U g X ,Y Y ( ) ( ) +∞ ′ f U (u ) ∫−∞ f (x ,h (u ,x )) =⋅h u dx U g X ,Y X p (U,Y ) X ,Y f x , y ( ) ( ) ( ) g′ X ,Y ≠0 U g X ,Y X ( ) ( ) +∞ ′ f U (u ) ∫−∞ f (p (u , y), y) =⋅p u dy 2 1 µ X ∼N(µ,σ ) Y aX +b ∼Ν(0,1), a ,b σ σ 2 X −µ X −µ X ∼Ν

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