2.1 随机变量的定义 2.2 随机变量的分布函数(必威体育精装版版)1.5学时.pdf

第二章 一维随机变量及其分布 第一节 随机变量的定义 第二节 随机变量的分布函数 第三节 离散型随机变量 第四节 连续型随机变量 第五节 一维随机变量的函数分布 2015年9月21 日星期一 1 目录 上页 下页 返回 第二章 第一节 随机变量的定义 （Random Variable ）  基本思想 将样本空间数量化,即用数字来表示试验的结果  有些随机试验的结果本来就用数量来表示. 例如: 在掷骰子试验中,结果用1,2,3,4,5,6来表示  有些随机试验的结果不是用数量来表示，但可数量化 例如: 掷硬币试验,其结果是用汉字“正面”和“反面”来表示的 可规定: 用 1表示 “正面” 用 0 表示“反面” 2015年9月21 日星期一 2 目录 上页 下页 返回 试验结果的数量化 例 设箱中有10个球，其中有2个红球，8个白球；从中 任意抽取2个,观察抽球结果。 取球的可能结果为: 两个白球; 两个红球; 一红一白 如果用X表示抽得的红球数，则X 的取值为0，1，2 。 此时， “两只红球”= “X取到值2”, 可记为{X=2} “一红一白”= {X=1}, “两只白球”＝{X=0} 特点：试验结果数量化了，试验结果与数建立了一 个对应关系 2015年9月21 日星期一 3 目录 上页 下页 返回 随机变量的定义  随机变量的定义（定义2.1.1 ） 设随机试验的样本空间为Ω，如果对于每一 个样本点  ，均有唯一的实数 X () 与 之对应，称 X X () 为样本空间Ω上的随机 变量。 随机变量取值的随机性规  随机变量的两个特征: 律称为随机变量的分布， 或概率分布。 1) 它是一个变量 2) 它的取值具有一定的概率 2015年9月21 日星期一 4 目录 上页 下页 返回 随机变量的实例 某灯泡厂所产的一批灯泡中灯泡的寿命X。 X 的可能取值为 [0,+) 某电话总机在一分钟内收到的呼叫次数Y. Y 的可能取值为0，1，2，3，...,M 在[0，1]区间上随机取点，该点的坐标X . X 的可能取值为 [0，1]上的全体实数。 2015年9月21 日星期一 5 目录 上页 下页 返回 随机变量的类型  离散型 随机变量的所有取值是有限个或可列个  非离散型 随机变量的取值不能一一列举 连续型随机变量 2015年9月21 日星期一 6 目录 上页 下页 返回