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第七讲 Estimating from samples 2012-11-13 1  推断：由一些陈述的前提到达一个结论的过程  演绎：  前提：约翰的生日是在九月，约翰上一个生日在下雨  结论：九月在下雨  归纳：可信  前提：上一个九月是记录上下雨最多的。约翰的生日在 九月  结论：约翰的上一个生日下雨 2012-11-13 2 中心极限定理  中心极限定理：  设从均值为μ、方差为σ2 （有限）的任意一个 总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时， 样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差 2 为σ /n 的正态分布。  n个独立的同分布的随机变量之和的分布近似 于正态分布。并且n越大，近似程度越好。（ 小误差的累积是符合正态分布的） 2012-11-13 3 Demo: /2/sampling_distributions/clt_demo.html 2012-11-13 4 True value plus error  + is a model of the statistical population.  Infer “VOT for /d/ VOT for /t/” if   . d t 2012-11-13 5 Point estimates for population parameter  Unbiased: expected value is correct  Consistent: the larger the sample, the smaller the estimation error. 2012-11-13 6 Confidence interval  Instead of point estimator, provide a confidence interval for population mean.  The sample mean X is taken from distribution 2 N(, /n)  95% of values will be in the interval 1.96  P(-1.96 Z 1.96)  0.95  P(-2 Z 2)  0.9544 2012-11-13 7 Confidence interval  ： 1.96/n X  For large samples (n 100): Use sample variance s2 as an estimate for population variance 2 2012-11-13 8 Confidence interval 