Lect2.3(北大统计与数据分析-概率理论基础之三).pdf

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2017-05-26 发布于河南
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Lect2.3(北大统计与数据分析-概率理论基础之三)

Statistics Data AnalysisStatistics Data AnalysisStatistics Data AnalysisStatistics Data Analysis 2222 (Part III)(Part III) ZZZZhhhhhhhhuu Huauu HuaHuaHuaiiiiiiiiqqqqiiiiiiiiuuuu @Peking University@Peking University@Peking University@Peking University 2222..3333 HHow can we ddescribibe ththe propertities off a randdom variiablble?? Distribution Expectation properties 2.3.12.3.12.3.12.3.1 11 XP (X x ) p i=1, 2, ... i i   x i p i i 1   x i p i i 1 X(expected value)(expectation) (mean) E (X ) x p i i i 11 X~B(1, p)E(X)=p 2 X~B(n, p)E(X)=np 3 X~G(p)X~G(p)E(X)=E(X)=11/p/p 4Poisson X~P(λ)E(X)=λ Exampple 2.36St. Petersburgg pparadox 1830Bernoulli 11 11 2 XXf(f(x))   xf (x )dx X(expected value) (expectation)(mean)  E ((X ))  xff ((x ))dx 11 X~U[a, b]  1 xx [[aa ,bb ]] f (x ) b a 0, otherwise abb  a b EE ((XX ))  xfxf ((xx))dxdx 2 2