概率分布 [兼容模式].pdf

概率分布 学习要求 理解概率与其分布概念 理解二项分布的概念及应用 理解Poisson分布的概念及应用 掌握SPSS使用和结果解读 概 率 随机试验与事件  随机现象的特点是：在条件不变的情况下，一系 列的试验或观测会得到不同的结果，并且在试验 或观测前不能预见何种结果将出现。  随机试验：对随机现象的试验或观测，它必须满 足以下的性质： （1）每次试验的可能结果不是唯一的； （2 ）每次试验之前不能确定何种结果会出现； （3 ）试验可在相同条件下重复进行。 随机事件  在随机试验中，可能出现也可能不出 现的结果。常用字母A 、B、C…等表示。 将不能再分解的最简单事件称为基本事件 。称随机试验中必然发生的事件为必然事 件，记为U。称随机试验中必然不发生的事 件为不可能事件，记为 概率的定义 概率（probability）是随机事件发生可能 性大小的客观度量指标，随机事件A 的概率 记为P （A ）。概率计算的方法在不同的概 率模型中有所不同，其中最基本的是古典概 型的概率计算。 古典概型 是指满足下列条件的概率模型：  随机试验是只有有限个可能的基本事件，并且它们 是两两互不相容的；  所有基本事件的发生或出现是等可能的，即它们发 生的概率都一样。在古典概型中概率的计算公式为： 发生事件A 的所有的基本事件数 M ( ) P A 基本事件总数 N 概率的基本性质 性质1 0≤P(A) ≤1 性质2 P(U)=1, P(Ф)=0 性质3 P( A )=1-P(A), A 表示A 的对立事件 概率与频率  概率(probability)概念：描述随机事件A发生的可能性 大小的数值，常用P(A)来表示。随机现象随机事件  大小：0≤P(A) ≤1，越接近于1，说明发生的可能性越 大，越接近于0，说明发生的可能性越小。当P ＝0时， 称为不可能事件；当P ＝1时，称为必然事件。  小概率事件：统计学上一般把P≤0.05或P≤0.01的事件 称为小概率事件。  小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生。利用该原理可对科研资料进行假设检验。 概率与频率 频率：事件实际发生次数与可能发生总次数的比率。 频率与概率的关系:  概率不变的常数  样本频率总是围绕概率上下波动变化的。又是有 规律的。  样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概 率。随着观察次的增多稳定的趋向于概率。 在实际工作中，当观察单位的例数足够多时，可 以用频率来代替概率。频率是概率的估计值。 掷币实验 实验者 掷币次数 正面次数 频率 Buffon 4040 2048 0.5069 Pearson 12000 6019 0.5016 Pearson 24000 12012 0.5005 随机变量 称表示随机现象观察结果的变量为随机变量 （random variable）。