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Lecture 5 基带数字传输 本章主要内容 二进制信号传输系统（正交信号） 二进制信号传输系统 （反相信号） 二进制信号传输系统 （开关信号） 说明：考虑AWGN信道，系统的误码率。采用 Monte Carlo仿真 二进制信号传输系统的说明 二进制系统中，信息的表达形式是：0,1组成 的序列（随机序列） 在传输过程中，将0,1随机序列表达成相应的 信号波形： 其中，T 是比特时间区间，T =1/R。假设比特 b b 流中0,1的概率都是1/2，互相统计独立 假设信道是加性高斯噪声n(t)，其中n(t) 是功率谱为N /2 的白色高斯过程的一个 0 样本函数。则接收到的信号为： 接收机：在观察到接收信号r(t)后，判断 在区间【0，Tb 】内发送的是0还是1。 接收机的设计原则：使差错概率最小， 称为：最佳接收机。 AWGN信道最佳接收机 AWGN信道的最佳接收机由两部分组 成：信号相关器或匹配滤波器+检测器 信号相关器的框图如下： 说明：信号相关器将接收到的信号r(t)与两 个可能发送的信号作互相关，即： 在t=T 对这两个输出采样，并将采样值输 b 出给检测器，作出判决。 上述信号相关器可用“匹配滤波器”替 换。匹配滤波器的定义如下： 对信号波形 ，匹配滤波器具有 冲激响应： 当输入波形是 时，在匹配滤波器输出 端的信号波形为： 如果在 对 采样，则： 其中， 是信号 的能量。故，匹配滤波器在采样瞬时 检测器： 检测器观察到相关器或匹配器的输出 ，并判决所发送的信号波形是 从而判决传输的是1或0。 最佳检测器：使差错概率最小的检测器。 【信号相关器】 e.g.5.1 假设信号波形 如下图 所示，并设 是已发送的信号，那么已 接收信号是： ，求在采 样瞬时相关器的输出。 【solution】 当信号r(t)用用如下相关器处理时，在采 样瞬时t=Tb 的输出 分别为： 其中， 都是在信号相关器输出端的 噪声分量，即： 是信号 的能量。另，这两个信号 波形是正交的，即： 当发送的是 时，已接收信号是： 在这种情况下信号相关器的输出是： 如下图，当发送 和发送 时在区 间 内两无噪声相关器的输出。 因为n （t ）是功率谱为N /2 的白色高斯 0 过程的一个样本函数，故噪声分量 是零均值高斯型的，即： 其方差 ： 因此，当 被发送时， 的概率密 度函数是： 当 被发送时， 是零均值和方差为 的高斯随机 变量，而 是均值为 和方差为 的高斯随机变量。 【匹配滤波器】 e.g.5.2考虑用匹配滤波器对如下图所示 两信号波形的解调，并求输出。 【solution】 两个匹配滤波器的冲激响应是： 假定信号波形 被发送，则已接收信 号