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多元统计复习提要      1. 随机向量协方差矩阵的运算法则。  2. 协方差阵与相关阵的关系，能根据协方差阵写出相关阵。  3. 能理解协差阵中元素的含义。  4. 会计算随机向量函数的期望与方差。  5. 识记协差阵（相关阵）与因子载荷阵的关系。  6. 因子分析中共同度和剩余方差的关系。  7. 因子载荷的统计意义。  8. 公共因子、特殊因子直接的关系。  9. 最短距离法、最长距离法进行分层聚类，并能够绘制谱系图。  10. 根据协差阵或者相关阵计算出主成分表达式，并能够计算主成分的方差贡献率。  11. 能够利用ECM 规则、距离法进行判别分析。  12. 能够根据相关阵或者协差阵计算因子载荷阵，并写出因子表达式，理解变量与因子直之 间的关系。  13. 能够写出分层聚类的基本思想。  14. 能够写出判别分析和聚类分析的区别。  15. 能够写出主成分分析和因子分析的基本思想，并辨析两者之间的区别。  16. 能够写出典型相关分析的基本思想。  17. 熟记随机向量的概念、多元正态分布的性质。  18. 能够熟练识别SPSS 软件进行聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、典型相关分 析的输出结果的含义。  19. 能够利用多元统计的方法解决实际问题。      附录：  多元统计分析样题    一、填空题 4 1 0    X (x , x , x ) x x 1. 三维随机向量 ，其协方差阵Σ 1 3 0 ，则可以判断出 与 相互 1 2 3   1 2 0 0 2 （     ）(填独立或者不独立)。  4 4 3     2. 设随机向量X (x , x , x ) Σ 4 9 2 1 2 3 的协方差阵为   ，则它的相关阵为（     ）   3 2 16  1    3. 若A 、B 为常数矩阵，则随机向量X 与Y 的协方差cov(AX, BY) （     ）。  4. 若A 为常数矩阵，且D (X) Σ ，则随机向量AX 的方差D (AX) （     ）。  4 2 3     5