信号分析与处理-17.ppt

《信号分析与处理》 主讲教师：张 峰 联系方式：zf_zx963@163.com * * * * 西安工业大学 Signal Analysis and Processing 三、时间抽取基-2 FFT算法（库利-图基算法） 3.5 快速傅里叶变换 四、频率抽取基-2 FFT算法 把时间抽取算法改造，可得频率抽取算法 （桑得-图基算法） 前提： 转置 3.5 快速傅里叶变换 1、整序 2、蝶形系数生成 3、循环实现各级蝶形运算 五、基-2 FFT算法程序程序实现 1、程序实现基本思路 3.5 快速傅里叶变换 MATLAB提供fft函数计算x(n)的傅立叶变换，fft函数是用机器语言编写的，因此执行速度很快。函数格式如下： （1） （2） 内部函数，无法用Type命令看到 2、FFT的Matlab实现 3.5 快速傅里叶变换 五、基-2 FFT算法程序程序实现 实例：已知信号： 受均值随机噪声干扰，用FFT分析该信号的频谱 t=0:0.0025:0.1; x=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*105*t); xn=x+randn(1,length(t)); NFFT=1024 Xk=fft(xn,NFFT); subplot(211);plot(xn);title(信号时域图形); k=0:NFFT/2-1;f=400*k/1024; subplot(212);plot(f,abs(Xk(1:NFFT/2)));title(信号频谱图); 2、FFT的Matlab实现 3.5 快速傅里叶变换 五、基-2 FFT算法程序程序实现 2、FFT的Matlab实现 3.5 快速傅里叶变换 五、基-2 FFT算法程序程序实现 2、FFT的Matlab实现 3.5 快速傅里叶变换 五、基-2 FFT算法程序程序实现 对比 六、 快速傅里叶逆变换 1、把FFT改造为IFFT 3.5 快速傅里叶变换 时间抽取IFFT 1、把FFT改造为IFFT 3.5 快速傅里叶变换 六、 快速傅里叶逆变换 说明：取共轭运算，只需要将虚部乘以-1即可，编程实现起来是很方便的； 利用FFT实现 2、利用FFT程序实现IFFT 3.5 快速傅里叶变换 六、 快速傅里叶逆变换 运算量大 目的：利用FFT完成线性卷积的快速实现 运算量为： 次乘法， 次加法 七 快速傅里叶变换的应用 1、快速卷积算法 3.5 快速傅里叶变换 乘法： 加法： 且： DFT圆卷积性质 1、快速卷积算法 3.5 快速傅里叶变换 七 快速傅里叶变换的应用 nxn=1:15;nhn=1:20; %x(n)和h(n)的自变量范围 xn=sin(0.4*nxn);hn=0.9.^nhn %生成x(n)和h(n) L=pow2(nextpow2(length(xn)+length(hn)-1)); %FFT点数 Xk=fft(xn,L); %计算x(n)的L点FFT Hk=fft(hn,L); %计算h(n)的L点FFT Yk=Xk.*Hk; %计算Yk 1、快速卷积算法 3.5 快速傅里叶变换 七 快速傅里叶变换的应用 yn=ifft(Yk,L) %对Yk调用ifft，求得y(n) nyn=(nxn(1)+nhn(1)):(L+nxn(1)+nhn(1)-1)； %确定y(n)的自变量取值范围 subplot(311);stem(nxn,xn,.);title(x(n)); % 绘制x(n) 图形 subplot(312);stem(nhn,hn,.);title(h(n)); % 绘制h(n) 图形