信号与系统3.ppt

解： 问： 连续系统时域卷积分析法 作业 复习分部积分法 p.84习题 2-12; 2-16(1);2-18(b);2-20(3); 2-25 每周交，抽查 * * * * * h(t)=(1/2)δ(t)-(5/2)e-5tU(t) * * * * * * * * * * * a）求传输算子H(p)； b）如果m≥n, 用长除法将H(p) 化为真分式； c） H(p)部分分式； d） 根据H(p)部分分式的各项，写出单位冲激响应h(t)； 求单位冲激响应的一般步骤 求f(t)=?(t)时的零状态响应h(t)。 例1：已知描述某系统的微分方程为 答： 3、冲激响应的求法：三种求法。 1）部分分式展开法： 将H(P)展开成以上公式的形式可直接得出冲激响应。 2）比较系数法： 　首先根据对冲激响应概貌的认识，写出h(t)的一般形式，代入原微分方程，比较方程两边δ(t)及其高阶导数项的系数，求得冲激响应。 3)、利用输入和初值的转换 当t小于0时，h（t）为0；当t大于0时，输入为0，因此，可按齐次方程来求解。 例：求系统单位冲激响应h(t)，已知描述系统的传输算子分别为 解： 例-------工程应用实例1 电子电路工作时，往往在有用信号之外，还存在一些令人头痛的干扰信号。如何克服这些干扰是电子电路在设计、制造时的主要问题之一，克服这些干扰的方法多种多样，但很难完全克服。 信号消噪实例2 指纹图象的消噪3 设在电子测量中，测得信号波形，其中包括两部分：慢波动的有用信号和快速波动的干扰信号。如何消除或抑制这些干扰信号呢？ 例-------工程应用实例4 解决办法:设计一个系统. 选取合适的电路参数,得: 信号通过系统: 二、阶跃响应： 1、定义： Step response is a zero state response of a fixed ,linear system to a unit step function applied at time t=0. 阶跃响应是系统对单位阶跃信号输入时的零状态响应。 阶跃响应记作g(t)。 2、阶跃响应和冲激响应的关系： 3、阶跃响应的求法： 1）经典法； 2）从冲激响应求阶跃响应。 例：图示电路，求单位阶跃响应 u(t)。 解： 由算子电路，有算子方程 h(t)=? 利用冲激响应和阶跃响应的关系得： 一、定义： 二、卷积积分的计算 1．利用定义计算 2. 利用卷积的性质计算 3. 利用卷积积分表计算 4. 利用图解法计算 1） 2） 3） 4） 5） （折叠） （平移） （相乘） （积分） 卷 积 (The Convolution Integral） 图解法示意说明 当t-1 当-1t1 当1t2 当2t4 当t4 例：用图解法求y(t)=f(t)*h(t)。其中 解： 当t0： 当0t7： 当7t： 或 三、卷积积分的一些性质： 1、卷积满足交换律、结合律和分配律。 注意：对于信号和系统的相互作用，以上定律有特殊的物理意义。 h2(t) r(t) h1(t) e(t) 级联： h(t) e(t) r(t) 并联： h1(t) e(t) h2(t) r(t) 2、卷积的微分和积分： 3、奇异函数的卷积： 1)阶跃函数： 2)冲激函数： 卷积的性质总结回顾 (1)交换律： (2)分配律： (3)结合律： 例1： 4.卷积的微分性质 5.卷积的积分性质 6.由4.5两性质可得 7.函数与冲激函数的卷积 8.函数延时后的卷积 9.函数与阶跃函数的卷积 10.相关与卷积 相关运算定义 例2 解： 由微分性 延时性 信号与线性系统 主讲：柯大观 电话办） 短号：674706 Email: kdg@wzmc.edu.cn 办公地点：温州医科大学茶山校区4A417 线性系统的微分方程及求解 一、电路微分方程的导出： 列方程的基本依据： 1、元件特性约束：ＶＣＲ方程。 2、网络拓扑约束：KCL、KVL方程。 列方程的基本方法： 节点分析法和回路分析法。 线性电路的输入－输出方程为常系数微分 方程。它的一般形式为： 例1. 对图示电路，写出激励e(t)和响应r(t)间的微分方程。 解：由图列方程 KCL: KVL: 将（2）式两边微分，得 将（3）代入（1）得