基于透视和正投影图像的3D运动与结构恢复.doc

鲈-节齐 一惮一 啦术书 {》探芥{l小恭 糇睾书 基于透视和正投影图像的3D运动与结构恢复 董巧英高满屯郑国威 (西北工业大学机电学院，西安710072) E-mail：dqy0910@163．eom 摘 要 论文首次研究了由一幅正投影图像和一幅透视投影图像的特征点对应来进行刚体3D运动重建与结构恢复的 问题。给出了有效的线性算法。以往的由运动恢复结构的工作主要集中于一组透视图像或一组正投影(通常为仿射)图 像．文中采用了透视模型和正投影模型的组合。数据模拟实验结果显示该方法是比较有效和稳定的。 关键词 正投影图像透视投影图像3D运动与结构特征点对应 文章编号1002— 8331一(2006)22— 0030— 03 文献标识码A 中图分类号TP391．41 Motion and Structure from One Perspective and One Orthographic Views Dong Qiaoying Gao Mantun Zheng Guowei (Northwestern Polytechnical University．Xi’aN 7 1 0072) Abstract：This paper introduces a linear algorithm to recover 3D motion and structure between one perspective and one orthographic views from point correspondences．Previous work in structure from motion focused either on two(or more)perspective images or on a set of orthographic(more generally，affine)images．This paper presents a first investigation on the structure from motion problem from the combination of perspective and orthographic images．Computer simulation shows that the performance of our technique is effective and stable． Keywords：orthographic view，perspective view，3D motion and structure，feature point correspondences 1 引言 2一幅透视投影图像和一幅正投影图像之伺的极几 由图像序列估计刚体3D运动参数的问题在过去已经得 何学 到了广泛地研究。其源头可追溯至70年代【l】，Ullman证明对于 透视投影模型可以用针孑L成象模型来近似表示，对空间点 正投影摄像机而言．需要3幅图像来恢复运动。Roach和 肚Ⅸ，l，，zl。，有图像点p=b，)，】‘。不失一般性，可以假设摄像机 Aggaral发现对于透视投影只需两幅图像就足以估计运动。自 焦距厂为1个单位，得透视投影方程：x=X／Z，y=Y／Z。 此以后。出现了许多其它的方法，包括线性方法和非线性方法。 当物体深度变化相比物体与摄像机之间的距离很小时，深 度信息可忽略。透视投影就可以近似为正投影。不失一般性，可 非线性方法是一种很好的问题表述方法．但是非线性方程 以假设摄像机焦距厂为1个单位，正交投影的的投影方程为： 需要迭代地求解，一般由于问题的复杂性，其最终估计结果依 x=X，y=Y。 赖于初始值，当先验信息产生错误的初始值估计时就会产生较 2．1 投影方程 大的误差。而且非线性方法运算负荷大，不适用于实时应用。而 好的线性方法不仅可以为其提供良好的初值，而且可以在某些 考虑两幅图像：第一幅在透视投影模型下拍摄刚体的第一 个位置冈0体运动到第二个位置，在正投影模型下拍摄第二幅 场合直接实时应用。Longuet-Higgins，Tsai和Huang，Zhuang 图像，设摄像机已标定。不失一般性，可以假设世界坐标系与透 等，Heegeer和Jepson以及Faugeras证明刚体运动参数可由特 视投影模型的坐标系重合。在三维空间，两预定位置的刚体运 征点对应方法通过解线性方程组来获得。 动一般为螺旋运动【2J。即可以将其运动分解为简单的旋转运动 本文考虑应用实际中近景图像和远景图像的结合．使用透 和平移运动。在三维空间中的刚体旋转运动可以用一个3x3阶 视和正投影两种线性投影模型的组合．利用特征点对应来恢复 矩阵描述，记作R；平移运动可以用一个平移矢量描