整形滤波器.doc

AN-922 应用笔记 One Technology Way ? P.O. Box 9106 ? Norwood, MA 02062-9106, U.S.A. ? Tel: 781.329.4700 ? Fax: 781.461.3113 ? 数字脉冲整形滤波器基础知识 作者：Ken Gentile 简介 RECTANGULAR PULSE (TIME DOMAIN) 必须在带宽受限环境中工作的数据传输系统必然面临这样 2 一个问题：限制被传输信号的带宽必然会增大接收机解码 错误的几率。带宽受限系统常常采用脉冲整形技术，该技 –TO 2 TO 2 术可以限制带宽，同时最大限度地减少接收机误码率。 A 1 数字滤波器问世之前，脉冲整形采用模拟滤波器来实现。 但是，模拟滤波器的响应会受元件值变化的影响，这种元 件值的变化是由于随额定容差范围、温度和老化程度引起 的。与之相比，数字滤波器的响应仅受滤波器系数影响， 0 而这些系数不会随着温度和老化程度而变化。因此，数字 脉冲整形滤波器已成为许多数字数据传输系统的一部分。 本应用笔记描述了脉冲整形技术的基本原理，以及数字脉 冲整形滤波器设计中需要权衡的一些问题。 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 TIME (IN UNITS OF TO) 图1. 单个矩形脉冲(T = TO, A = 1) 矩形脉冲 数字传输中，最基本的信息单元是矩形脉冲。它具有确定 的幅度A和确定的持续时间T。图1给出了这样一个脉冲， 其中A = 1，T = To，脉冲的中心点为时间原点t = 0。通常来 说，一系列这种脉冲(每个脉冲相对于前一个脉冲延迟了T 在复杂的传输系统中，具有多种幅度和/或多个同时发出的 脉冲传输单个数据单元。于是，每个数据单元可以表示1 位以上的信息。单个数据单元表示的一组数据位被称为一 个码元。当然，简单情况为图1所示的单个双极脉冲，其 中每个数据单元就是单个数据位(该情况中，码元和位是同 秒)构成了信息传输。这种情况下，信息被编码为脉冲幅 度。最简单的情况是，二进制0被编码为无脉冲(A= 0)，二 进制1被编码为有脉冲(A=常数)。由于每个脉冲的持续跨 度为周期T，则最大脉冲速率为每秒1 / T脉冲，那么数据 传输速率为每秒1 / T位。 义的)。 用来传输码元的脉冲占据一段固定的时间间隔T(如图1)。 因此，脉冲速率为每秒1 / T脉冲，即码元速率为每秒1/T码 元。单位(码元/秒)常称为波特。数据传输速率，以位/秒表 示，等于波特率乘以每个码元所表示的位数。例如，如果 在更为复杂的数据传输方案中，脉冲幅度可以取正值和负 值，多个离散幅度用于将多于1位的信息进行脉冲编码。 一个码元代表了四位，则比特率是码元速率的四倍。也就 是说，与直接传输数据位相比，可以采用较低的传输速率 例如，四个电平可以用来对两位信息进行编码，其中每个 传输码元，这正是更复杂的数据传输系统将位组合编码成 电平分别对应四种可能的位组合模式之一。某些情况下， 码元的主要原因。本应用笔记后面将讨论如何用单个双极 多个脉冲同时传输，这样可以对更多位的信息进行编码(参 考“多位码元编码”一节)。 脉冲在每一时刻传输1位信息。也就是说，逻辑1由单位幅 度的有脉冲表示，逻辑0由无脉冲(即零幅度)表示。当然， 本应用笔记所讨论的概念可用于更复杂的编码方案。 Rev. 0 | Page 1 of 12AN-922 目录 简介1 第1组图：通带边缘处的误差7 矩形脉冲1 第2组图：奈奎斯特频率点处的误差8 矩形脉冲的频谱3 第3组图：最小阻带衰减9 升余弦滤波器 3 多位码元编码 10 脉冲整形4 参考文献11 数字脉冲整形滤波器5 Rev. 0 | Page 2 of 12AN-922 矩形脉冲的频谱 冲附带的纹波会干扰其前后的脉冲。但选择适当的滤波 图2给出了图1所示脉冲的频率组成(或频谱)。脉冲的频谱 器，不仅能够如期望的那样减少带宽，而且能保证时域波 可通过图1的时域波形进行傅立叶变换来获得。频谱形状 形不会干扰接收机的解码过程。 为众所周知的sin(x)/ x响应，通常称为sinc响应。零点(频谱 幅度为0)总是出现在脉冲(或码元)速率f O的整数倍的地方。 因此，零点仅由脉冲周期T确定。理论上，各零值和各峰 值在频率上可扩展至±∞ ，随着频率的扩展，各峰值逐渐降 低而而接近零幅度。不过，由于图2的频率跨度仅为±4 fO，所以在f = 0线的两侧各只有4个零点。 这种滤波器就是著名的升余弦滤波器，其频率响应由下列 公式给出 τ, 0 ≤ ω ≤ c ( ) ( )(( ( ω (τ ? c H ω = 2 τ(cos (, ( ( ( (