自动控制原理习题解答(第二版)(余成波_张莲_胡晓倩).doc

第1章 控制系统的基本概念 1.5 图 1.1 所示的转速闭环控制系统中，若测速发电机的正负极性接反了，试问系统能否正常工 作？为什么？ + + E 电位器 u g + u e _ 电 压 放大器 + _ 功 率 放大器 _ + u a _ n Mc 负载 电动机 u f + _ 测速发电机 图1.1 直流电动机转速闭环控制系统 解：若测速发电机的正负极性接反，偏差电压则为 u u u = + e g f 系统将由负反馈变为正反馈，而正反馈不能进行系统控制，会使系统的偏差越来越大。 因此，系统不能正常工作。 1.9 仓库大门自动控制系统原理如图 1.8 所示。试说明仓库大门开启、关闭的工作原理。如果大 门不能全开或全关，应该怎样进行调整？ 图1.8 仓库大门自动控制系统 解 当给定电位器和测量电位器输出相等时，放大器无输出，门的位置不变。假设门的原始位置 在“关”状态，当门需要打开时，“开门”开关打开，“关门”开关闭合，给定电位器和测量电位器输 出不相等。电位器组会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后， 驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到电位器组达到平衡，即测量电位器输出与给定电位器输出相等，则电动机停止转动，大门达到开启 位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控 制。系统方框图如图 1.9 所示。 如果大门不能全开或者全闭，说明电位器组给定的参考电压与期望的开门位置或关门位置不一 致，应该调整电位器组的滑臂位置，即调整“开门”或“关门”位置对应的参考电压。 给定电位器 开门位置、 ue 实际位置 放大器 电动机 绞盘 大门 关门位置对 － 应的电位 测量电位器 图 1.9 仓库大门自动控制系统方框图 第2章 自动控制系统的数学模型 2.1 求图 2.1 中 RC 电路和运算放大器的传递函数Uo (s) Ui (s) 。 解：（a）令Z1= 1 Cs + 1 R 1 为电容和电阻的复数阻抗之和；Z2= 为电阻的复数阻抗。由此可求得 R 2 传递函数为： G(s) U (s) Z R R R = = = = o 2 2 1 2 + + 1 + + + U (s) Z Z Cs R R Cs R R 1 i 1 2 1 1 2 2 R 1 (c) 该电路由运算放大器组成，属于有源网络。运算放大器工作时，A点的电压约等于零，称为虚 地。输入、输出电路的复数阻抗Z1和Z2分别为 Z1= R1 ，Z2= R 2 1 + 。又由虚短得 C s 2 U (s) ?U (s) i = ? o Z Z 1 2 故有 G(s) U (s) Z R C s +1 = o = 2 = 2 2 U (s) Z R C s i 1 1 2 2.4 已知某系统满足微分方程组为 e(t) = 10r(t) ? b(t) (t) dc + = 6 10c(t) 20e(t) dt( ) db t + = 20 5b(t) 10c(t) dt 试画出系统的结构图，并求系统的传递函数C(s) R(s) 和 E(s) R(s) 。 解：在零初始条件下，对上述微分方程组取拉氏变换得： E(s) =10R(s) ? B(s) (6s +10)C(s) = 20E(s) (20s + 5)B(s) =10C(s) 每个等式代表一个环节，且系统的输入信号为 R(s)，输出信号为C(s) ， E(s) 是偏差信号。根据各 环节输入、输出变量之间的关系式，推出系统动态结构图，如图 2.9 所示。 20 R(s) E(s) C(s) 10 6 10 s + B(s) 连杆、电 10 20s + 5 图 2.9 题 2.4 系统动态结构图 化简动态结构图，可得系统传递函数为 20 10 C(s) 6s 10 200(20s 5) 20(20s 5) + + + = = = 20 10 + + + + + 2 R(s) 1 (6s 10)(20s 5) 200 12s 23s 25 + 6s +10 20s + 5 E(s) 10 10(6s +10)(20s + 5) 120s + 230s + 50 2 = = = 20 10 + + + + + 2 R(s) 1 (6s 10)(20s 5) 200 12s 23s 25 + 6s +10 20s + 5 2.5 简化图 2.10 所示系统的结构图，求输出C(s) 的表达式。 图 2.10 系统结构图解：本系统为多输入-单输出系统，可利用线性系统的叠加定理，分别求取各个输入信号作用下的输 出，其和即为所求的系统总