F检验2.ppt

第一节 方差分析的基本思想 第二节 完全随机设计的方差分析 （completely random design） 第三节 随机区组设计的方差分析 (randomized block design) 第四节 析因设计的方差分析(factor design) 第五节 重复测量设计的方差分析(repeated measurements design) SS总 ?总 MS总 第三节 随机区组设计的方差分析 随机区组设计(randomized block design) 可以考察两个因素的作用。 因素A称为处理因素，是本次试验观察的重点； 因素B称为区组因素，是可能对试验效应产生作用的主要非处理因素。 对处理因素与区组因素不同水平的每一种组合， 区组随机试验过程示意 问题基本分析 可能影响结果的因素 　实验因素：营养素（单因素3水平） 　非实验因素：区组（8个区组） 　随机误差：源于个体变异 分析目标 　在去除区组因素、随机误差作用影响后评价实验因素的作用 建立假设、约定判断标准 对于药物作用（treatment, t） 　H0: 3组的总体均数相等（3种营养药作用无差别） 　H1: 3组的总体均数不全相等（至少一种营养药与其它营养药作用不相同） 对于区组因素(block, b) 　H0: 8个区组的总体均数相等 　H1: 8个区组的总体均数不全相等 小概率标准（小于此水平时拒绝H0） 　α = 0.05 变异分解与统计量计算 　变异来源 SS DF MS 　 F值 P　　 　总变异(total)　 SST n-1 　药物(treatment) SSt t-1 MSt Ft=MSt/MSe　 Pt 　区组(block) SSb b-1 MSb Fb=MSb/MSe　Pb 　随机误差(error)　 SSe n- t - b +1 Mse 　SS：离均差平方和 　DF：自由度 　MS：均方 　SSe=SST-SSt-SSb SS总 随机区组设计的方差分析 例 某厂10名氟作业工人24小时内不同时间尿氟排出如表１。试分析氟作业工人在工前、工中 (上班第4小时) 和工后 (下班后第4小时) 的尿氟排出量 (ml/L) 的差别有无统计学意义? 如果区组的变异无统计学意义，则区间组变异不必分离出来，可直接用组内变异的均方差作为计算F值的分母即可。本例去掉区间组，作完全随机设计的方差分析，可得下列方差分析表 方差分析的步骤 t检验与F检验的关系 第四节　析因设计 Factorial design 　　析因设计也称为全因子实验设计，即全部实验条件（或组数）由全部实验因素的水平全面组合而成，各实验条件下至少重复两次或两次以上独立重复实验。 析因设计（factorial design）ANOVA所关心的问题 例４ 用A、B两种基因治疗方法进行肿瘤治疗的动物实验。取40只动物，根据A、B两疗法的使用与否分为四组，治疗14天后称肿瘤重量，结果表４。 表４ 肿瘤重量 建立假设、约定判断标准 对于A处理（A） 　　H0: 使用A疗法治疗与不使用的动物肿瘤重量相等 　　H1: 使用A疗法治疗与不使用的动物肿瘤重量不相等 对于B处理（B） 　　H0: 使用B疗法治疗与不使用的动物肿瘤重量相等 　　H1: 使用B疗法治疗与不使用的动物肿瘤重量不相等 对于交互作用 (A*B) 　　H0: A、B无交互作用（A、B作用互不影响） 　　H1: A、B存在交互作用（A、B作用相互影响） 小概率标准（小于此水平时拒绝H0） 　　α = 0.05 变异分解与统计量计算 　变异来源 SS DF MS 　 F值 P 　总变异(total) SST n-1 　A药 　 　SSa a-1 MSa Fa=MSa/MSe　 Pa 　B药 SSb b-1 MSb Fb=MSb/MSe　 Pb 　A＊B SSab (