GIS与空间分析(第七讲).ppt

1.对于二维的面状实体，如果其形状系数为0.82，那么这个目标体为： A.??膨胀型 B.??扩散型 C.? 标准圆 D. 紧凑型 2.如果一个目标体的周长为240米，面积为4800平方米，那么这个目标体为： A.膨胀型B.紧凑型C.标准圆D.椭圆 方差（均方差）与标准差： 变差系数（变异系数）： 用来衡量数据相对变化的程度。 系统聚类法： 是定量地研究地理事物分类问题、地理分区问题及数据个体之间相似程度的重要方法。 是根据样本之间的距离进行聚类。 距离的求法有：最短距离法、最长距离法、重心法和类平均法（任意两点间距离的平均）。 直方图： 可以很好地反映数据的分布趋势。 散点图： 反映两组属性数据的相关性。 折线图：反映一种属性随另外一种属性的变化 柱状图 饼状图 主成分法： 是一种数据降维的方法，其目的是数据压缩和数据解释。其计算步骤如下： 计算相关系数矩阵； 计算特征值与特征向量； 计算主成分贡献率及累计贡献率（一般取累计贡献率达85%-95%的特征值所对应的前m个主成分）； 计算主成分载荷。 层次分析法（AHP）： 通过定性描述与定量分析相结合的方式来解决多决策的地理问题。其步骤如下： 分析问题； 建立层次结构； 构建关联； 建立判断（成对比较）矩阵； 层次排序 进行一致性检验 小结 空间形态度量； GIS属性数据的一般统计分析。 什么是地统计学？ 空间形态的度量主要有哪几种？ GIS属性数据的一般统计分析主要包括哪几个方面？ 思考题 第五章 空间形态的度量及空间统计分析 授课人:吴彩燕 2008年10月17日 几个重要概念 空间形态的度量 GIS属性数据的一般统计分析 主要内容 地统计学：是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的科学。（法国学者G.Matheron提出） 区域化变量：呈现为空间分布的变量。 变异函数：也叫变差函数，是地质统计分析所特有的基本工具。 空间统计：是通过空间数据的位置信息来建立数据间的统计关系。 GIS地统计分析：是利用GIS对空间数据进行统计分析，包括空间形态的度量、空间分布及假设检验、空间相关分析、空间内插等。 空间数据统计分析与一般数据统计分析的区别： 空间数据不是独立存在的，而是在N维空间具有某种相关性； 空间数据一般都以地球作为参考系统，因此数据不具有冗余特征。 几何量算 质心量算 形状量算 点实体：坐标和距离 空间两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离为： 线实体：长度 矢量： 栅格： 当两个栅格是4向连接时，长度为栅格的边长； 当两个栅格是8向连接时，长度为栅格的对角线长度。 面实体：周长和面积 周长： 面积：积分原理 矢量：周长即为各边长之和； 栅格：先判断面实体的边界所占栅格位置，再累加。 P1 P2 Pj Pi 矢量： 栅格： 栅格数目 栅格单元面积 质心：物理学中的质心是物体的几何中心； 地理学中的质心是来概括地表示空间的总体分布位置，用来跟踪某些地理现象分布的变化情况，如描述人口的变迁、土地利用的变化。 1、算术平均中心 其中(Cx，Cy)表示算术平均中心坐标点。 假设有n个离散点(X1，Y1)， (X2，Y2)，…， (Xn，Yn)，可以用不同方法来表示分布中心。 2、加权平均中心 算术平均中心中没有考虑不同点在分析问题时重要性之间的差异，在实际应用中，各点的重要性是不同的，为此需进行加权计算。 式中 i 为离散目标物，Wi 为该目标权重 这里关键是确定权重值，通常以该离散点表示的统计量来表示，如在研究土地利用时用它表示的面积值作权重，在研究人口变迁时用它表示的人口数作权重。 点实体：方向 空间中的两个点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的方向可以用两个角度（θ，α）来表示，其中θ为P1P2与z轴正向的夹角， α为直线P1P2在xy平面上的投影与y轴正向的夹角。 线实体：曲率，弯曲度 曲率就是用确定的数量来描述线实体的弯曲程度。 对一个弧段来说，其切线方向角的变换与弧长的变换之商代表了曲率的平均变化率，故曲率可以定义为曲线切线方向角相对于弧长的转动率。则任一点的曲率公式可以表示为： 弯曲度：即线实体起点和终点的直线距离与线实体的实际长度之比。 起点 终点 起点 终点 a b 面实体：破碎度、欧拉函数 破碎度是描述面实体边界是紧凑型还是破碎型以及破碎程度大小的指标。它是面积和周长的比值。 以圆为标准，