11.3.2多边形内角和.ppt

1.三角形的内角和是多少？ 任意一个四边形的内角和也是360 °吗？说一说你的理由。 探索多边形的内角和 探索多边形的内角和（一） 把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？ 探索多边形的内角和（二） 探索多边形的内角和（三） 总 结 例1：一个多边形的内角和为1080°，它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n 则（n-2）?180°= 1080° 解得 n = 8 所以这个多边形是八边形。 例2: 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于多少？ 解： 五边形外角和=5个平角－五边形内角和 =5×180°－(5－2)×180° =360° 如果将例2中五边形换为n边形（n≥3且为正整数），可以得到相同结果吗？ 2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。 课 时 小 结 1、这节课你掌握了哪些新知识？ 2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？ 探 究 把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？ * * 虞城县小侯初中 吴凤勤 三角形的内角和是180° 2.n边形从一个顶点出发的对角线有 _____条？它们将n边形分成 个三角形？ 回 顾 （n－3） （n－2） 3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 四边形内角和为360° 四边形内角和 三角形内角和 转化 A B C D 三角形 六边形 四边形 五边形 180° 360° ？ ？ 5 7 8 2 3 n-3 3 n-2 4 n 边形的内角和为：（n－2）·180° （n－2）·180° ? … 多边形的内角和 ? … ? ? 上面的对角线将多边形分成的三角形个数 ? … ? ? 从多边形一个顶点引出的对角线的条数 … 图 形 n … 6 5 4 多边形的边数 720° 540° 360° 1 2 3 4 n-2 4 n-1 5 n 边形的内角和为：（n－1）·180°－180 ° （n－1）·180°－180° … ? ? 多边形的内角和 ? … ? ? 上面的连线将多 边形分成的三角形个数 ? … ? ? 以多边形任一边上的一点为起点与各顶点的连线的条数 ? … ? ? ? ?图 形 n … 6 5 4 多边形的边数 360° 540° 720° 2 3 5 n 180 ° ·n－360 ° n 边形的内角和为：180°·n－360° 6 5 6 n ? … ? ? 多边形的内角和 ? … ? ? 上面的连线将多边形分成的三角形个数 ? … ? ? 以多边形内任一点为起点，与各顶点的连线的条数 … 图 形 n … 6 5 4 多边形的边数 360° 540° 720° 4 4 n 边形内角和为 （n－2）·180° （n≥3且为正整数） 1、七边形的内角和等于 度；一个n边形的内角和为1800o，则n= 。2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（ ）A、1620o B、1800o C、900o D、1440o3、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（ ） A、180o B、360o C、不变 D、不能确定 应用知识解决问题（1） D 12 900 A 解： n边形外角和=n个平角－n边形内角和 =n×180°－ (n－2) × 180° =360° 结论：多边形的外角和等于360° 1、正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。 应用知识解决问题(2) 解：设正五边形的每一个外角度数为x，由