5.2短程输电线模型.ppt

第五章 輸電線模型與性能 5.1 序　言 5.2 短程輸電線模型 5.3 中程輸電線模型 5.4 長程輸電線模型 5.5 電壓和電流波 5.6 突波阻抗承載 5.7 流經輸電線之複功率潮流 5.8 電力輸送能力 5.9 輸電線之補償 5.10 輸電線性能分析程式 5.3中程輸電線模型 5.5 電壓和電流波 所以，傳播速度為 波長(wavelength)λ，或在波形上有 2? 弳度相位移(phase shift) 之兩點間的距離 (5.59) (5.60) (5.61) 若忽略輸電線之耗損，即當 g = 0 且 r = 0 時，傳播常數的實部 ? = 0，由(5.34) 式，相位常數變成 而且，特性阻抗為純電阻性，(5.37) 式變為 此即習稱為 突波阻抗(surge impedance)，對於無損輸電線而言，取代(5.60) 和(5.61) 式中之 ?，則傳播速度及波長變成 (5.62) (5.63) (5.64) (5.65) 輸電線每單位長度的電感 L 和電容 C 之表示式，已在第四章中導出，給定於(4.58) 與(4.91) 式；當忽略導體內部的磁交鏈時，則 GMRL = GMRC，取代(5.64) 和(5.65) 式後，可得 將 ?0 = 4π? 10–7 及 ?0 = 8.85 ? 10–12 代入，可得波速幾乎為 3 ? 108 m/sec，即光速。在頻率為 60 Hz 時，波長為 5000 km，同樣地，取代(5.63) 式的 L 和 C 得 (5.66) (5.67) (5.68) 對於典型的輸電線而言，突波阻抗從 69 kV 輸電線的約 400 ?，低至 765 kV 雙迴路輸電線的約 250 ?。對無耗損輸電線而言，? =j? ，且雙曲線函數cosh?x=coshj?x=cos?x與sinh?x=sinhj?x=jsin?x，輸電線沿線的電壓和電流有效值方程式，給定於(5.43) 與(5.44) 式即變成 (5.69) (5.70) 在送電端 x = l (5.71) (5.72) 對於開路的輸電線而言 IR = 0，且從(5.71) 式得無載受電端電壓為 無載時，(5.73) 式明顯指出，當輸電線長度增加時，?l?變大而 cos?l變小，導致較高的無載受電端電壓。當受電端直接接地短路時，VR = 0，(5.71) 與(5.72) 式可簡化成 (5.73) (5.74) (5.75) l l l l l l l 5.5 突波阻抗承載 輸電線之承載，若為其末端所連接之阻抗，等於其特性阻抗時，受電端電流與電流為 對無耗損輸電線而言，ZC 為純電阻性，在額定電壓下，相對應於突波阻抗的負載，習稱為突波阻抗承載(surge impedance loading, SIL)，給定為 (5.76) (5.77) (5.78) 代入(5.69) 式中之 IR、和(5.70) 式中之 VR，可得 (5.79)與(5.80)式顯示，在突波阻抗承載下的無耗損輸電線，其沿線上任意點的電壓及電流之大小固定，且等於其送電端之值。SIL 是一種有用的輸電線容量評估指標；當負載明顯超過 SIL 時，可能需要並聯電容器，以減少輸電線沿線的壓降；而當負載明顯低於 SIL 時，即可能需要並聯電抗器。 (5.79) (5.80) 例題5.5 (chp5ex5) 三相、60Hz、500 kV 輸電線長 300 公里，每相輸電線電感為 0.97mH/km、每相輸電線電容為 0.0115 ?F/km，假設為無耗損輸電線。 試求輸電線相位常數 ?、突波阻抗 ZC、傳播速度 v 及輸電 線波長 ?。 受電端在 500 kV 時，其額定負載為 800 MW、功率因數 0.8 落後，試求送電端之各項電氣量、及電壓調整率。 Sol 對於無耗損輸電線，由(5.62) 式得 由(5.63) 式得 傳播速度為 輸電線之波長為 受電端每相電壓為 l 受電端視在功率為 受電端每相電流給定為 由(5.71) 式，可得送電端電壓為 l l 送電端之線間電壓大小為 由(5.72) 式，可得送電端電流為 l l 電壓調整率為 送電端功率為 5.7 流經輸電線之複功率潮流 輸電線上之複功率潮流(complex power flow)，可用送電端和受電端的電壓大小、相角、及 ABCD 參數來表示，其端點之關係給定於(5.5) 與(5.6) 式，將 ABCD 參數以極座標形式表示為 A = |A|∠?A、B = |B|∠?B，送電端電壓為 VS = |VS|∠? 、和受電端電壓為 VR = |VR|∠0，由(5.5) 式，IR 可重寫成 受電端之複功率為 (5.81) (5.82) (5.8