光学习题课.doc

【1】如图所示的杨氏实验装置中，若单色光源的波长λ=5000?，d=S1S2=0.33cm，r0=3m，试求：（1）条纹间隔； （2）若在S2后面置一厚度h=0.01mm的平行平面玻璃片，若在S2后面置一厚度h=0.01mm的平行平面玻璃片，试确定条纹移动方向和计算位移的公式；假设一直条纹的位移为4.73mm，试计算玻璃的折射率。 （1） （2）插入玻璃片后从S2到P点的光程为，由于光程增大，j=0级条纹向下移动，所有条纹亦将同样移动。 由于P点处的光程差为，j级亮纹对0级条纹， 【2】用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝装置中的一条缝上，这时，光屏上的中心为原来的第七级亮纹所占据，若λ=5500?，则云母片有多厚？ 解：中心处的光程差， 【3】沿着与肥皂膜的法线成350角的方向观察膜呈绿色（λ=5000?），设肥皂水的折射率为1.33，求：（1）薄膜的厚度；（2）如果垂直注视时，膜呈何种颜色？ 解：反射光干涉相长，， （1）， （2），， 【4】一束白光垂直照射厚度为0.4μm的玻璃片，玻璃的折射率为1.5，在可见光谱范围内（λ=4000?到λ=7000?），反射光的那些波长成分将被加强？ 解：， 【5】白光以450角射在肥皂（n=1.33）膜上，试求使反射光呈黄色（λ=6100?）的最小膜厚度。 解： 【6】一个Michelson干涉仪被调节，当用波长λ=5000?扩展光源照明时会出现同心圆环形条纹，若要移动其中一臂而使圆环中心处相继出现1000条条纹，则该臂要移动多少？ 解：是等倾干涉。， 【7】用钠光（λ=5893?）观察Michelson干涉条纹，起初看到干涉场中有16个亮环，且中心是亮的；移动一个平面镜后，看到中心吞吐了20环，此时干涉场中还剩6个亮环。试求：（1）移动的距离；（2）开始时中心亮斑的干涉级；（3）移动后，最外面亮环的干涉级。 解： 中心条纹， 中心条纹：开始时，结束时，。所以有。最外圈的条纹，开始时，，设中心级数为，，m为视场中可见的环数。结束时，中心级数为，。可以得到：。综合两式。，， 【8】将光滑的平板玻璃覆盖在柱形平凹透镜上，如图，试求：（1）用单色光垂直照射时，画出反射光中干涉条纹分布的大致情况；（2）若圆柱面的半径为R，且中央为暗纹，问从中央数第2条暗纹与中央暗纹的距离是多少？（3）连续改变入射光的波长，在λ=5000?和λ=6000?时，中央均为暗纹，求柱面镜的最大深度；（4）若轻压上玻璃片，条纹如何变化？ 解：（1）是平行于柱面轴线的直条纹。 （2）有半波损失，距离轴线d处的膜厚位H，，，，，暗条纹。中心暗纹，从中心数第一条暗纹，与中央暗纹间距 （3），即，要求其它波长的光不出现暗纹，，m最大取1。 （4）条纹间距变大，且中心有条纹被吞入。 【9】如图所示，用波长为632.8 nm的平行光垂直照射宽度为0.2mm的单狭缝，缝后有一焦距为60cm的透镜，光屏在此透镜的焦平面上，求衍射图样中心到第二条暗纹的距离。 解：暗条纹，， 第二条暗纹到中心处距离 【10】一反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，求可以分辨的双星的最小夹角。与人眼相比，分辨本领提高了多少倍？人眼瞳孔的直径约为2mm。 解： 对于人眼 比较 【11】三缝衍射屏，缝宽为a，缝间不透光部分宽度为b，薄透镜焦距为2m。（1）把中间缝关闭，平行单色光垂直照射。在透镜焦平面上得到b图所示衍射条纹，在c图上画出三缝均打开时的衍射条纹分布；（2）若打开三缝，用400nm、600nm的双色平行光入射，在屏上x=10cm处，同时观察到400nm的k级主极大和600nm的k+1级主极大，则三缝的a、b各是多大？ 解：（1） （2），可得到k=2，进而。由于缺级，可以判断。所以，。 【12】有一四缝衍射屏，缝宽为a，缝间不透光部分宽度为b，且a=b，其中缝1一直打开，其它缝可以关闭，单色平行光正入射，如图，试求：（1）打开缝 可得到图a的强度分布；（2）画出4个缝全打开时的强度分布；（3）若缝1、3打开，d不变，而a减小至ab，画出强度分布曲线；（4）按(2)的情况，中央最大光强为 ，为图（a）中的中央最大光强。 解：（1）同时打开缝1、3。 （2） （3） （4）最大光强 【13】 已知光栅缝宽为1.5×10-4cm，波长为600nm的单色光垂直入射，发现第4级缺级，透镜焦距为1m，试求：（1）屏幕上第2级亮条纹与第3级亮条纹的距离；(2)幕上所呈现的全部亮条纹数。 解：（1）j=4缺级， （2），除去缺级，共有1+2*9-4=15条。 【14】一束自然光和平面偏振光的混合光，通过一个可旋转的理想偏振片后，光强随着偏振变的取向可以有5倍的改变。求混合光中各个成分光强的比例。 解：自然光透过偏振片后，光强变为