光学计算题最终版.docx

1，已知空气中有一个透镜，组成透镜的两个球面的参数为r1 = -300mm，r2=-200mm，d=60mm，n=1.5，在近轴条件下，求透镜的焦距、光焦度、基点位置？ 解：r1 = -300mm，r2=-200mm，d=60mm，n=1.5 求折射球面的等效理想光学系统 （1）第一个球面 第二个球面2、求组合理想光学系统的焦距 光学间隔 光焦度3、求组合理想光学系统的主平面位置 光组间隔 组合理想光学系统像方主面位于第二个折射球面顶点右侧 200/3mm处物方主面位于第一个折射球面顶点右侧 100mm处2，两个薄光组按照以下要求组成光学系统：(1)两光组间隔固定，物距任意，而倍率不变 (2)物距固定，两光组间隔任意，而倍率不变薄光组：光组的物方主面H和像方主面H’重合 β与x1无关 得 无焦望远系统 β与Δ无关 得x1=0 则物放置在第一个光组的物方焦面上3，例题：下表为一个数码相机的相关参数，如果调节相机使1m处人物的像刚好位于CCD靶面上，问：1）对于2m远处点物，像斑的大小为多少？ 2）无穷远处点物，像斑的大小为多少？ 3）此时相机的远景景深为多少？靶面CCD靶面尺寸3.6mm?×?4.8mm像素数640?×?480像素尺寸7.5μm镜头相对孔径1/2(光圈数为2) 镜头焦距4.8mm像斑大小远景景深4,设计一齐明透镜，第一面曲率半径r1=-95mm，物点位于第一面曲率中心处，第二个球面满足齐明条件，若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，该透镜位于空气中，求：（1）该透镜第二面的曲率半径（2）该齐明透镜的垂轴放大率解：（1）物点位于第一个面的曲率中心，则经过第一个面的像点与物点重合，所以。此像点作为第二个面的物点，所以。由于第二面也满足齐名条件，但其物点既不在定点也不在曲率中心，因此需要满足第三类齐明点所以第二面曲率半径，所以齐明透镜放大率。5，例：一个显微镜物镜的垂轴放大率β=-3×，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距fe‘=25mm，（1） 求显微镜的视觉放大率；（2） 求出射光瞳直径；（3） 求出射光瞳距离（镜目距）；（4） 斜入射照明时，λ=0.55μm ，求显微镜分辨率；（5） 求物镜通光孔径；（6） 设物高2y=6mm，渐晕系数K=50%，求目镜的通光孔径。解：(5)物镜的透光孔径(6)50%渐晕，则，又，得6，一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质。要使发光盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应多大？7,例：有一台开普勒式望远镜，视觉放大率Γ=-8，物方视场2ω=5°，出瞳直径D’=4mm，物镜和目镜间距为135mm，物镜框为孔径光阑，中间像面放置分划板作为视场光阑，系统无渐晕，求：1)物镜和目镜的焦距2)物镜、目镜和分划板的直径3)出瞳与目镜的距离4)若在视场保持2ω=5°不变的情况下，通过加入场景的方式使得目镜口径为10mm，求场镜加入的位置和场镜的焦距8、一束平行细光束入射到半径为、折射率为的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式由，得。对于第二面，由于两球面顶点距离，所以，由物像关系得，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则，得到，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm处。（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则，得到，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm处。（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则由物像关系得，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm处，也是第二面顶点右侧15mm 处。第二章 理想光学系统9、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少?解：10、如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：，，11、有三个薄透镜，其焦距分别为，，，其间隔，，求组合系统的基点位