2015秋高中数学1.2函数的概念课件新人教A版必修1.ppt

4.车管站在某个星期日保管的自行车和电动车共有3 500辆次,其中电动车保管费是每辆一次0.5元,自行车保管费是每次一辆0.3元. (1)若设自行车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式; (2)若估计前来停放的3 500辆次自行车中,电动车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围. 解：(1)由题意得 y=0.3x+0.5(3500-x)=-0.2x+1750,x∈N*且0≤x≤3500. (2)若电动车的辆次不小于25%,但不大于40%, 则3500×(1-40%)≤x≤3 500×(1-25%), 即2100≤x≤2 625, 画出函数y=-0.2x+1750(2 100≤x≤2 625)的图象,可得 函数y=-0.2x+1750(2100≤x≤2625)的值域是［1225,1330］, 即收入在1225元至1330元之间. 小结 请同学们回想一下，这节课我们学了哪些函数的表示方法？在具体的实际问题中如何恰当地选择？ ? 作业 课本习题1.2A组7、8、9. 1.2.2函数的表示法（第二课时） 问题1：当x1时,f(x)=x+1;当x≤1时,f(x)=-x,请写出函数f(x)的解析式. 问题2：这个函数的解析式有什么特点？ 函数h(x)是分段函数,在定义域的不同部分,其解析式不同. 2、分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数 问题4：分段函数是一个函数，那它的定义域和值域是什么？ 3、分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集 问题5：同学们能否举出生活中用分段函数描述的实际问题？ 如出租车的计费、个人所得税纳税额等。 1、分段函数的定义：指在定义域的不同部分,有不同对应法则的函数. 例1.画出函数y=|x|的图象. * 1.2.1函数的概念（第一课时） 问题1：给出下列三种对应: ①一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m, 且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2. 时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}. 则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B. 根据图中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B. 数集B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应:f:t→y,t∈A,y∈B. 请同学们思考以上三个对应有什么共同特点？ 以上三个对应的共同特点：集合A、B都是数集,并且对于数集A中的每一个元素x,在对应关系f:A→B下,在数集B中都有唯一确定的元素y与之对应. 1、函数的定义： 一般地,设A、B都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫自变量。x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 问题2：函数的定义域是自变量的取值范围,那么如何理解这个“取值范围”的？ ? 自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围. 问题3：函数有意义又指什么？ 函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0;被开方数为非负数;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等. ? 问题4：函数f:A→B的值域为C,那么集合B=C吗？ 答案：{x|x≤1,且x≠-1}. 变式 小结 请同学们回想一下，这节课我们学了哪些内容？ 作业 1.2.1函数的概念（第二课时） 两个函数不相等，主要是定义域不同 问题2：指出函数y=x+1的构成要素有几部分？并思考一个函数的构成要素有几部分？ ①函数y=x+1的构成要素为:定义域R,对应关系x→x+1,值域是R. ②一个函数的构成要素为:定义域、对应关系和值域,简称为函数的三要素.其中定义域是函数的灵魂,对应关系是函数的核心.当且仅当两个函数的三要素都相同时,这两个函数才相同. 定义域和对应关系分别相同. 问题4：函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？ 两个函数的值域相同，都是R. 问题5：根据问题3和问题4的研究，分析两个函数的定义域和对应关系分别相同,值域一定相同吗？由此你对函数的三要素有什么新的认识？ 函数相等的条件： 如果两个函数的定义域和对应关系分别相同,那么它们的值 域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别