ADSP仿真报告-华中科技大学.doc

目录 目录 1 图目录 2 1 题目1 3 1.1 题目 3 1.2 算法模型 3 1.2.1 自适应滤波原理 3 1.2.2 LMS算法简介 3 1.2.3 LSL算法简介 4 1.3 本题模型 5 1.4 仿真过程及结果分析 6 1.4.1 仿真过程 6 1.4.2 结果分析 8 2 题目2 9 2.1 题目 9 2.2 算法模型 9 2.2.1 特征分解频率估计原理 9 2.2.2 Music算法简介 10 2.2.3 PHD算法简介 10 2.3 仿真过程及结果分析 11 2.3.1 仿真过程 11 2.3.2 结果分析 13 3 附录 14 3.1 题目1源程序 14 3.2 题目2源程序 15 图目录 图 1.1自适应滤波器框图 3 图 1.2 题目一模型 5 图 1.3 LSL和LMS算法估计信号模型参数的性能比较 8 图 1.4 初始预测误差对LSL收敛性能的影响 9 图 2.1 MUSIC算法得到的谱峰 13 题目1 题目 Implement LSL algorithm and LMS algorithm based on figure 3.30(P92) and figure 3.31(P93). Model and parameters see page 91. P91模型如下：二阶回归随机过程n)=a1x(n-1)+a2x(n-2)+w(n)，对应的滤波器参数a1=1.558a2 =-0.81。分别LMS算法和LSL算法信号x(n)从而得到对信号模型的两个参数值的估计值滤波原理 图 1.1自适应滤波器框图 输入信号x(n)通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号y(n)，将其与期望输出信号d(n)进行比较，形成误差信号e(n)。e(n)通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终使得e(n)的均方值最小。 LMS算法简介 Least mean square）最小均方算法，LMS算法中， 可以得到： 实际上，只是单个平方误差序列的梯度，而则是多个平方误差序列统计平均的梯度，所以LMS算法就是用前者作为后者的近似。得到LMS算法的基本关系式 此时，全系数的调整过程是有“噪声”的，其估计路径不可能准确的沿着理想的最陡下降的路径。 LMS算法中，信号关系如下： 算法 基于最小均方误差(MMSE)准则的算法，如最陡下降法、LMS算法，其 最小二乘准则，是以误差的平方和最小作为最佳估计的一种误差准则。最小二乘滤波(LS滤波)可描述为：调整滤波器的权矢量，使得在每个时刻对所有已输入的信号而言，滤波器输出的误差平方和最小。它与LMS算法的区别是 LSL是最小二乘格型算法 square lattice）递推误差参数。的具体推导比较复杂，详见教材的及。 初始化：；；；；为一个小的正数，它是给定的前向和后向误差能量的初值, 若此值未预先给出,则可任意设定。 迭代计算（时间） ；； 迭代计算（阶数）；（这里注意同阶的(M+1；； ；； 。 计算各阶 ；。 本题模型 图 1.2 题目一模型给的自回归单位方差白噪声w(n)一个线性时不变全极点系统产生信号x(n)(n)=x(n)-d(n)，然后再按照某种准则控制预测误差，从而自适应的调节FIR滤波器的权系数，使之最终达到最优。本题用LMS算法以及LSL算法对预测误差进行处理：LMS算法直接计w1(n)及w2(n)；LSL算法出格型滤波器的和前向和后向反射系数，然后由这些系数计算出参数估计值，具体公式见教材-3.277式。及结果分析过程 参数，AR(2)模型生成x(n)。如下 其中信号点数取AR(2)模型由filter函数产生filter函数用法matlab帮助。LMS算法实现，程序如下截图： for循环的公式见最后的信号基本关系的公式。w的第一行为参数a1估计，第二行为参数a2估计(3)LSL算法，程序截图如下： 中下标值，matlab数组下标从，情况，按公式迭代是从m=0故程序中是m=1,2迭代。下图中for实现的公式见总结的算法流程。得到的a1(n)a2(n)为参数估计。 画图程序，比较两个算法的性能。截图如下： 两个算法得到的参数估计值的收敛轨迹画在同一张图中，不同颜色表示。LSL算法，和后向预测误差初始值选取值，画出收敛图。部分在LSL算法程序中修改初始参数选取=0.1情况得到a1估计值，然后在同一张图中画出来。 LMS和LSL算法性能比较，程序如下： 图 1.3 LSL和LMS算法估计信号模型参数的性能比较，颜色不同的表示参数的收敛轨迹黄色线a1和a2的标准值。从可以看出，LSL算法和LMS算法计算得到的a1(n)收敛于a2(n)都收敛于-0.81但是LSL明显地比LMS收敛的更快。2)如下图，LSL算法，画出了对参数a1估计a1(n)轨迹，0.1,1.0,10三种