6-三维形体的表示.ppt

实体造型（Solid Modeling） 几何造型技术 第一代：手工绘制工程图 第二代：二维计算机绘图 第三代：三维线架系统 第四代：曲面造型 第五代：实体造型 几何造型系统的发展（1/2） 早期系统的特点： 用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示 1978年，英国Shape Data公司，ROMULUS系统，首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体 1980年，Evans Sutherland开始将ROMULUS投放市场 80年代末，NURBS曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面（如Bezier方法、B样条方法等）进行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。 几何造型系统的发展（2/2） 国际标准化组织 将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法 。 最有代表性的两个几何造型系统 Parasolid：1985年，Shape Data公司 ACIS： 1990年，美国Spatial Technology公司 目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如Unigraphics、Solidedge、Solidwork、MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。 1981年后Evans Sutherland公司收购了Shape Data，并在布雷德等的支持下，从1986年起着手开发美国版权的第二代实体造型Parasolid系统，其中增强了二次曲面造型和交互查询几何数据、局部修改形状等功能。1988年前后，UG买下了Parasolid，并用它取代PADL2。由于UG的曲面造型系统一开始采用插值于四条边界的孔斯曲面，开发了很强的二次曲面功能，所以与Parasolid的几何算法有很好的兼容性，移植很快完成。但是1989年9月航空部CAD小组去洛杉矶附近的Cypress访问麦道公司的UG系统集成组时，演示Parasolid的曲面求交功能过程中仍很快出现死机。经过持久的应用磨合后，Parasolid已成为当前CAD系统中性能最稳定的通用几何开发平台之一。1996年夏，Autodesk公司主管MDT软件开发的执行副总裁Dominic Gallello在北京谈到Parasolid时情不自禁地流露出自豪感，认为这是美国开发CAD软件的一项重大成果。至于Medusa实体造型系统，于1983年被美国CV公司并购，并进入中国市场销售，国内有一批用户，所以大家很熟悉这一软件。这是一个多面体造型系统。 1986年美国创建了Spatial Technology公司，从事基于NURBS的新一代CAD通用支撑平台开发。其中的实体造型功能从国际上流行的16种商品系统中优选，最后还是决定与 布雷德等人合作。NURBS曲面功能则以波音公司于1980~1985年开发的CAD系统TIGER为基础。1989年12月推出了ACIS1.0版。ACIS就是布雷德的同窗Alan Grayer，导师Charles Lang，以及Ian Braid本人加上Solid的字首。ACIS自称是世界上最好的CAD三维几何造型平台，专供CAD厂商进行增值产品开发和大学、研究所进行CAD技术研究。1993年6月Autodesk与Spatial公司签约，采用ACIS作为三维机械设计系统MDT的开发平台，从此成为ACIS的最大用户。 三维实体的表示（1/7） 模型分类 三维实体的表示（2/7） 数据模型 完全以数据描述以数据文件的形式存在 以数据文件的形式存在 三维实体的表示（3/7） 线框模型 表面模型 实体模型 三维实体的表示（4/7） 线框模型 三维实体的表示（5/7） 表面模型 三维实体的表示（6/7） 实体模型 三维实体的表示（7/7） 过程模型 数据模型——边界表示（1/12） Boundary Representation，也称BR表示或BRep表示 最成熟、无二义性 物体的边界与物体一一对应 实体的边界是表面的并集 表面的边界是边的并集 数据模型——边界表示（3/12） 描述形体的信息： Geometry Topology 数据模型——边界表示（4/12） 表示形体的基本几何元素 ： 顶点（Vertex）：点通过它在空间中的位置来表示。 边（Edge）：边是一个面的边界或者几个面（包括平面和曲面）的交。对正则形体而言，一条边只能是两个面的交集；但对于非正则形体而言它既可以是多个面的交集，也可以是一张孤立的平面或曲面的边界。边可以是直线或曲线，它的形状由边的几何信息来表示。边有方向，它由起点和终点来界定 环（Loop）：是由一系列首尾相连的有向边组成的封闭边界。环中的边不能相交，并且相邻的两条边共享一个端点。环有方向、内外之分。外环边通常按逆时针方向排序，内环边通常按顺时针方向排序，这样，使得环的“内