全等三角形基础习题集.doc

全等三角形基础习题集 单选题 1. 已知：如图 , CE?AB , DF?AB , 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确的结论是 [ ] A.Rt△AEC≌Rt△BFD B.∠C+∠B=90° C.∠A=∠D D.AC∥BD. 2. 如图 , 下面条件中 , 不能证出Rt△ABC≌Rt△ABC的是 [ ] A.AC=AC , BC=BC B.AB=AB , AC=AC C.AB=BC , AC=AC D.∠B=∠B , AB=AB 3. 在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是 [ ] A.Rt△ACD≌Rt△BCE B.OA=OB C.E是AC的中点 D.AE=BD 4. 已知：如图 , AD=BC , AE , CF分别垂直BD于E、F , AE=CF , 则图中有____对相等的角(除直角外)． [ ] A.3 B.4 C.5 D.6 填空题 5. 已知 , 如图 , ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 则△ABC≌_____( ) 证明题 6. 已知：如图 , AB=CD , AE=DF , 且AE?BC于E , DF?BC于F． 求证：∠B=∠C 7. 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF． 求证：∠E=∠C 　 证明题 1. 已知：如图 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN． 求证：∠B=∠C. 2. 如图 , AB?BC于B , AD?DC于D , 且CB=CD , AC , BD相交于O． 求证：∠ABD=∠ADB 3. 已知：如图 , CE?AB于E , BF?CD于F , 且BF=CE． 求证：BE=CF． 4. 求证：一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等． 5. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF． 求证：OA=OC. 　　 证明题 1. 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF． 求证：AB∥CD． 2. 已知：如图 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C. 求证：EA=EB． 3. 如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 , 求证：CE=DE． 4. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD. 求证：OB=OC． 判断题 1. 顶角相等的两个等腰三角形全等． ( ) 2. 一腰相等的两个等腰直角三角形全等． ( ) 3. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等． ( ) 单选题 4. 如果两个三角形全等,则不正确的是 [ ] A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 5. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 [ ] A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 6. 如图中,____对三角形有公共边． [ ] A.1 B.2 C.3 D.4 7. 下图中全等的三角形是 [ ] A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 8. 下列命题中不正确的是 [ ] A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 填空题 10. 如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______,对应角:__________． 单选题 1. 已知：如图 , ∠BAC=∠EDF , ∠C=∠F , 要使△ABC≌△DEF , 所缺条件是 [ ] A.∠B=∠E B.∠1=∠2 C.AC=DF D.∠C=∠F 2. 已知：如图 , AC=CD , ∠B=∠E=90° , AC⊥CD , 则不正确的结论是 [ ] A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 3. 下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的高 , 能确定一个等腰三角形的是 [ ] A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④ 填空题 4. 如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________． 5. 已知：如图 , AC?BC于C , DE?AC于E , AD?AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________． 证明题 6. 已知：如图 , 四边形AB