八下,九上华师版数学全册教案.doc

第1章　二次根式 1.1　 二次根式 教学目标 1、了解二次根式的概念、 2、掌握二次根式的基本性质、 教学过程 一、提出问题 上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号，现在请同学们思考并回答下面两个问题： 1、表示什么? 2、a需要满足什么条件?为什么? 二、合作交流，解决问题 让学生合作交流，然后回答问题(可以补充)，归纳为； 1、当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数； 2、当a是零时，表示零，也叫零的算术平方根； 3、a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零、 三、归纳特点，引入二次根式概念 1、基本性质、 问题1 你能用一句话概括以上3个结论吗? 让一个学生回答、其他学生补充，概括为：(a≥0)表示非负数a的算术平方根，也就是说，(a≥0)是一个非负数，即≥0(a≥0)。 问题2 ()2(a≥0)等于什么?说说你的理由并举例验证。 让学生小组讨论或自主探索得出结论：()2=a(a≥0)，如()2=4，()2=2等、 以上两个问题的结论就是基本性质，特别是()2=a(a≥0)可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把()2＝a(a≥0)写成a=()2(a≥0)的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式、例如：3=()2，0.3= ()2 提问： (1)0=()2对不对? (2)－5=()2对不对?如果不对，错在哪里? 2、二次根式概念 形如(a≥0)的式子叫做二次根式、 说明:二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 让学生举出二次根式的几个例子，并判断，(a0)、、(ao)是不是二次根式。 　 四、范例 例1、要使式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件? 提问： 若将式子改为，则字母x的取值必须满足什么条件? 五、课堂练习 Pl0页练习1、2、 六、思考提高 我们已经研究了()2(a≥0)等于a，现在研究等于什么、 提问： 1、对于抽象问题的研究，常常采用什么策略? 2、在中，a的取值有没有限制? 3、取一些数值来验证。通过验证，你能发现什么规律？ 因此，今后我们遇到时，可先改写成a的绝对值｜a｜，再按照a取正数值，0还是负数值来取值、例如当x0时，＝｜4x｜＝－4x 4、()2与是一样的吗?说说你的理由，并与同学交流。 七、小结 1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2、二次根式有哪两个形式上的特点? 3、二次根式有哪些性质? 八、作业 习题22.1第1、2、3、4题、 教学后记：  1.2 二次根式的乘除法 第一课时 二次根式的乘除法 教学目标 1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。 2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式、 3、培养学生合情推理能力。 教学过程 一、复习提问 1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 　　　 2、二次根式有哪些性质?计算下列各题： ()2 二、提出问题，导入新知 1、试一试 计算： (1) ×＝( )＝( )　 =( )=( ) (2) ×=( )=( ) =( )=( ) 提问：观察以上计算结果，你能发现什么? 2、思考 ×与是否相等? 提问：(1)你将用什么方法计算? (2)通过计算，你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样? 3、概括 让学生观察以上计算结果、归纳得出结论：×=(a≥0，b≥0) 注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。 三、举例应用 例1、计算。 ×　　　　× 说明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如(2)结果不要写成，而应化简成4。 等式×=(a≥0，b≥0)，也可以写成＝×(a≥0，b≥0) 利用它可以进行二次根式的化简，例如：=×==a2 例2、化简 说明：(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简；(2)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。 四、课堂练习