人教版高考总复习数学7-1.ppt

立体几何是高考的重要内容，从知识结构上分析有如下特点： 1．本章知识点多，需加强理解，如空间几何体的结构特征，几何体的表面积、体积公式、三视图的特点，平面的基本性质及应用，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定及性质，三种空间角的定义，利用空间向量求空间角及距离的方法等． 2．空间想象能力要求高，复杂几何体的结构，由几何体画三视图，由三视图还原几何体，线面位置关系的讨论判定空间直角坐标系的建立及点的坐标的确定都需要有较强的空间想象能力． 3．运算能力要求高，体现在利用空间向量求空间角及距离，还体现在复杂几何体的表面积和体积的计算上． 4．本章知识结构思路清晰，首先整体、直观把握几何体的结构特点，再按照点?线?面的位置关系的判定过程和面?线?点的性质过程进行两次转化与化归，还介绍了空间向量在立体几何中的应用． 从新课改两年各省份的高考信息统计可以看出，命题呈现以下特点： 1．客观题中重点考查空间几何体的三视图、体积与表面积，借以考查空间想象能力． 2．点、线、面的位置关系是本章重点，可在客观题中考查平行与垂直的判定和性质，也可在解答题中考查推理证明． 3．解答题中主要是位置关系的判定和空间角的计算的综合，一般都可用几何法和向量法两种方法求解，空间向量的应用越来越受重视． 立体几何是一个相对独立的章节，与其它章节联系相对较少，有它自己一套独立的体系，学习立体几何，应注意点线面的位置关系及不同的语言(文字语言、符号语言、图形语言)之间的转换，同时要学习用运动变化的观点来认识立体几何，复习中应特别注意： (1)立足课本，控制难度，重点突出，坚持稳定，同时改革探索是新高考的导向，课本在复习中的作用越来越重要．课本例题具有紧扣教材，简明扼要，难度适中，方法典型，符合“通法通性”的特点，不少定理是以例题的形式出现的，因此重视课本的作用是能否提高复习效果的关键． (2)总结规律，规范训练．立体几何解题过程中常带有明显的规律性．如：角的求法，向量法证明平行与垂直等，只有不断总结，才能不断提高．本章复习还应注意规范训练．因为高考中反映出这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三环节交代不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素间关系理解错误，符号语言不会运用等，这些问题都需要规范训练才能解决． (3)依托知识，培养应用能力．在深入理解教材知识的基础上，了解本部分知识在实际生活中的应用，并依此建立数学模型解决实际问题，培养应用能力． 1．多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面 ，侧棱都 ，上底面和下底面是 的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形． (3)棱台可由 的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形 ． 2．旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到． (2)圆锥可以由直角三角形绕 旋转得到． (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到． (4)球可以由半圆或圆绕其 旋转得到． 3．空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用 得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是 的，三视图包括 ． 4．空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用 画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝ ． (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于 ． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度变为 ． (4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度 ． 5．中心投影与平行投影 (1)平行投影的投影线 ，而中心投影的投影线 ． (2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 1．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是 (　　) A．30°　　　　　　　　　 B．45° C．60° D．90° 解析：设母线为l，底面半径为r，则πl＝2πr. ∴ ∴母线与高的夹角为30°.∴圆锥的顶角为60°. 答案：C 3．如下图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成． 解析：该几何体底层有3块木块，上层1块木块． 答案：4 4．如下图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是____