初二数学下课件-矩形(矩形的性质).ppt

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人教版八年级(下册) 第十九章四边形 19.2 特殊的平行四边形(第1课时) 19.2.1 矩形 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形. (1) 能摆成多少个不同的平行四边形? (2) 在所有这些平行四边形中,有没有面积最大的一个 平行四边形呢? 1.对边平行且相等; 2.对角相等; 3.对角线互相平分. 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形. 有一个角是直角 矩形 ∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90° O (1)对边平行且相等; (2) (3) ∠A=∠C , ∠B=∠D OA=OC,OB=OD 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等 对角相等; 对角线互相平分; 且互相平分; OA=OC=OB=OD 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是 ( )。 C 2.已知矩形ABCD,请找出相等的线段和相等 的角. 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决. O D 证明: 延长BO至点D,使OD=BO, 连接AD、DC. 因为AO=OC, BO=OD, 所以四边形ABCD是平行四边形. 因为∠ABC=900, 所以AC=BD。 再探新知 推论: 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半. O 例1 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长? 解:因为四边形ABCD是矩形, 所以AC与BD相等且互相平分。 所以 OA=OB。 因为∠AOB=60°, 所以△AOB是等边三角形。 所以OA=AB=4(㎝)。 所以矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)。 方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形. 已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3㎝,则AC=______ ㎝; (2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝, BD=_____㎝. 6 5 10 矩形的四个角都是直角. ※ 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等. ※ 矩形的性质定理2 ※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 今 日 作 业 课本P95练习第2题,第3题。

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