信号与系统第一章习题及作业.pptVIP

第一章　例题 １．判断下列信号是否为周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期． 解： （１）信号sin2t的周期为Ｔ１为л； 　　　信号sin лt的周期Ｔ２为２． 没有一个数既是无理数又是有理数，因此信号f(t)为非周期信号． （2）因为 　　　　 　　　因此信号f(t)为周期信号,周期为л． （３）周期信号必须在区间（-∞t∞）上满足f(t) =f(t+T), 因此信号f(t)为非周期信号． （４）离散的正弦信号如果是周期的，则有 　　　　　　　　　　　　　　　，而　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　因此信号f(t)为非周期信号． （５）信号f(n)为３个周期信号之和，周期分别为Ｎ１＝８，Ｎ２＝１６，Ｎ３＝４，因此信号f(n)为周期信号,周期Ｎ为１６． （６）由于 　　　 　　　而信号　　　　　　　　　　都为非周期信 　　　号，因此信号f(n)为非周期信号． 2.下面关于离散信号描述正确的是( ) A. 有限个点上为非零值,其他点上为零值的信号; B. 仅在离散时刻上有定义的信号; C. 在时间为整数的点上有非零值的信号; D. 信号的取值为规定的若干离散值的信号。 3.下列信号为周期信号的有( ) ?? A.f1(t) 和f2(t) B. f1(t)、 f2(t) 和f3(n) C.f1(t) 和f3(t) D.f2(t) 和f3(t) 4.试画出下列信号的波形．其中-∞＜t＜∞,t0为常数． 5．已知的波形如图所示，画出下列各信号的的波形． (1) f(3t) (2) f(3t+6) (3) f(-3t+6) (1) f(t/3) (2) f(t/3+1) (3) f(-t/3+1) f(t)→f(3t), f(3t)是f(t)以纵轴为中心压缩３倍． f(3t) → f(3t+6)= f[3(t+2)], f(3t+6)是f(3t)往左移２位． (3) f(-3t+6) 6、判断下列系统是否为线性系统。 判断具有初始状态的系统是否为线性，从三个方面判断： 1、分解性，即系统的输出响应可以分解为零状态响应和零初始响应的和； 2、零输入响应线性； 3、零状态响应线性。 解： （1）非线性系统 （2）非线性系统 （3）非线性系统 （4）非线性系统 （5）线性系统 7、判断下列系统是否为线性时不变系统？ 8、一个连续时间系统的输入-输出关系为 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？ 解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。 作业: 2、画出下列函数表达式表示的信号波形。 4、已知信号波形，画出下列信号的波形。 7、判断下列信号是否为周期信号，如果是，求出它的基波周期。 (2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2л/Ω0是正整数、有理数还是无理数。） 　　因此， 2л/Ω0=2л·7/8л=7/4=N/m 　　所以基波周期为N=7； (4) 因为2л/Ω0=16л,为无理数，则此信号不是周期信号． (5) 因为周期信号在[-∞,+∞]的区间上,而本题的重复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号, 9、判断是否为线性系统？为什么？ 第2章 作业 6 已知函数波形,计算下面的卷积积分,并画出波形. (2) f1(t)*f3(t)= f1(t)*[δ(t-2)- δ(t-1)-δ(t-3)] = f1(t)*δ(t-2)- f1(t)*δ(t-1)- f1(t)*δ(t-3) = f1(t-2)- f1(t-1)- f1(t-3) 7　利用冲激函数的取样性质，计算下列积分． 12　求总系统的冲激响应h(t). f4(τ) τ 1 1 f5(τ) τ 1 1 f4(-τ) τ -1 1 * * t t t0 t t0 t t0 t f(t) -2 -1 -1 1 2 t f(3t) -? -1 1 -? ? ? t f(3t+6) -1 1 -4/3 -8/3 t f(-3t+6) -1 1 4/3 8/3 （2）系统为非线性、非时变系统 （3）系统为线性、时变系统 因此系统是非时变的。 y(0)包含输入f(t)在区间[-Ｔ/2,Ｔ/2]上的积分，表明系统的输出与输入的未来值有关，因此为非因果系统． t t0 cos[ω(t-t0)]?(t) t t0 cos[ω(t-t0)]?(t-t0) t t0/2 ?(t0-2t)-?(-t0-2t) -t0/2 t 2 1 -1 -2 1 f(t) t 1 -1 1 f(2t) t 2 1 5 3 1 f(t-