复杂形体chapter4.ppt

抛物线 圆球 PV 交线的特殊情况 两回转面轴线相交 且外切于同一球时 交线为二平面曲线 重切点 交线变化趋势分析 ? ? 直径相同 以圆柱为例 平面曲线 相交体大小对交线的影响 交线总是弯向直径大的圆柱的轴线 相交体相对位置对交线的影响 交线由两支变成一支 4.2 复杂形体的画图和看图方法 一个或多个基本体进行多次布尔运算后 生成的形体称为复杂形体（组合体） 画图 由已知形体画出其投影的过程称 为画图 看图 根据形体的投影，经过分析，搞 清其组成、形状和结构的过程称 为看图 复杂形体的组合方式 （叠加体） （切割体） 并 差 复合 复杂形体的画图 形体间表面连接关系分析 由于形体不同、相对位置不同而产生不同的表面连接关系 A、B不共面 A、B共面 A B A B 不共面 共面 共面 有线！ 无线！ 不要漏虚线！ A B A B 平面A与圆柱面B相切 平面A与圆柱面B相交 相切处无线 相交处有线 有交线! 相切 如何确定切点位置? 注意 此处无线! 相交 如何确定切点位置? 相切 相切 圆柱 请同学们分析： 何处相交有交线？ 何处相切无线？ 分析方法 形体分析法 相交 相交 四棱柱 半圆柱 凸台5 圆筒1 支撑板2 肋3 底板4 例 求作轴承座的投影图 形体分析 画图方法 形体由1、 2、3、4、 5组合而成 （“并”） 底板 圆筒 支撑板 肋 凸台 凸台 圆筒 支撑板 肋 底板 ?画基准线 左右、上下、前后 画图 ?依次画各立体 的投影 例 求作轴承座的投影图 形体分析 基本方法 形体分析法 ?把复杂形体分解成若干基本形体 ?分析各基本体之间的相互关系 画图步骤 ?布置图 确定各投影图的位置(定位) 画基准线 归纳 ?画底稿(细实线) 逐个完成形体， 先特征投影，后其他投影； 先外表形状，后内部形状； 先主要结构，后次要结构； 先形体，后交线。 ?检查 “三等”关系检查 相互位置检查 表面连接关系检查 ?描粗结果线 相互位置分析 布尔运算分析 注意 何处有交线 是否漏画虚线 是否多画实线 3 2 1 例 还原成基本形体 依次“差”运算 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1(256) 3(4) 12(1187) 10(9) 1 2 5 6 3 4 12 11 8 7 10 9 * 第四章 复杂形体 4.1 基本体的交并差 4.2 复杂形体的画图和看 图方法 内 容 4.1 基本体的交并差 A B A?B (并) A-B (差) B-A (差) A?B (交) 1.概念 ?：只用二实体相交部 分来定义一实体为“交” ?：用一基本体减另一基 本体，所余实体为“差” ?：将二基本体连在一起， 合并成一实体为“并” A?B (并) A-B (差) B -A (差) A?B (交) A B 共面 无线 A B 共面 无线 二基本体的表面关系分析 二表面共面 — 之间无线 A B 相切 无线 A B 相切 无线 二表面相切 — 相切处无线 二表面相交 平平相交 曲曲相交 平曲相交 由若干段直 线构成的空 间折线 由若干段平面 曲线或直线构 成的空间折线 空间曲线 立体与立体相交 ? 交线（相贯线） 共性 交线为二表面所共有 本节重点讨论：求交线的基本方法 求交线的本质 求二表面的共有点 例 交线形状分析 由若干段平面曲线 （直线）构成的封 闭的空间折线 交线求法 实质是求平面体 各表面与回转体 的交线 此段外形轮廓线消失 2. 求交线的基本方法 求截交 线问题 交线投影分析 H、W投影已知 ?求V投影 交线的投影作图 此段外形轮廓线消失 ①折线的转折点即 为棱线与曲面体 的交点 ②可见性判断 若变成孔将如何？ ③外形轮廓线投影 分别求平面体 各表面与曲面体 的交线 平面体与曲面体相交 注意 讨论 内表面为四棱柱孔 有虚线 圆柱变成圆柱筒将如何？ 分别求四棱柱孔与 圆柱外表面、圆柱内表面的交线 无线 交线不变 归纳 相交形式 外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交 交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同 曲面体与曲面体相交 封闭、光滑的空间曲线 交线形状分析 交线求法 例1 圆柱与圆柱相交 方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解 ? 求V面投影 H、W投影已知 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 投影作图 找特殊点 找中间点 判别可见性 光滑连线 ? 二圆柱进行“差”运算 讨论 1-2 2 1 2-1 ? 二圆柱进行“交”运算 讨论 只用二实体 相交部分来 定义一实体 为“交” 二圆柱并、差、交运算的交线均相同 例2 求二圆柱体的交线 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 交线的H、W 投影已知 ?求V投影 投影作图